[中学联盟]辽宁省实验中学分校2017-2018学年高二12月月考数学（文）试题

数学文科 高二年级 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共 60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 抛物线 的焦点坐标是 A. B. C. D. 2. 椭圆 的左右焦点分别为 ,,一直线过 交椭圆于 , 两点,则 的周长为 A. B. C. D. 3. 若双曲线 : 的左、右焦点分别为 ,,点 在双曲线 上,且 ,则 等于 A. B. C. D. 4. 若 ,则双曲线 的离心率的取值范围是 A. B. C. D. [来源:学。科。网] 5. 椭圆 的焦点在 轴上,一个顶点是抛物线 的焦点,过焦点且垂直于长轴的弦长为 ,则椭圆的离心率为 A. B. C. D. 6. 已知抛物线 的准线与双曲线 相交于 , 两点,双曲线的一条渐近线方程是 ,点 是抛物线的焦点,且 是等边三角形,则该双曲线的标准方程是 A. B. C. D. 7. 为过椭圆 的中心的弦, 为它的右焦点,则 的最大面积为 A. B. C. D. 8. 已知抛物线 的焦点为 ,过焦点 的直线交抛物线于 , 两点, 为坐标原点,若 ,则 的面积为 A. B. C. D. 9. 已知 为双曲线 上任一点,过 点向双曲线的两条渐近线分别作垂线,垂足分别为 ,,则 的值为 A. B. C. D. 与点 的位置有关 10. 若直线 与抛物线 相交于 , 两点,则 等于 A. B. C. D. 11. 已知抛物线 和动直线 (, 是参变量,且 ,)相交于 , 两点,直角坐标系原点为 ,记直线 , 的斜率分别为 恒成立,则当 变化时直线 恒经过的定点为 A. B. C. D. 12. 椭圆 上离顶点 距离最大的点恰好是另一个顶点 ,则 的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共 20分) 13. 已知双曲线 的一条渐近线为 ,一个焦点为 ,则 ; . 14. 若直线 与椭圆 恒有公共点,则实数 的取值范围为 . 15. 已知椭圆 的上顶点为 ,直线 交椭圆 于 , 两点,若直线 , 的斜率分别为 ,,则 的值为 . [来源:学科网] 16. 如图,已知直线 与抛物线 相交于 , 两点,点 为抛物线焦点,且 , 两点在抛物线 准线上的射影分别是 ,,若 ,则 的值是 . 三、解答题(本大题共6小题,共 70分) 17. (本小题满分10分) 根据下列条