[中学联盟]辽宁省实验中学分校2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题

数学(理)学科 高二年级 一、选择题(每小题5分,满分60分) 1. 若复数 满足 ,则 的虚部为( ) A. B. C. D. 2.抛物线 的焦点坐标是( ) A. B. C. D. 3. “ ”是“方程 表示椭圆”的( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4.椭圆 上一点 与椭圆的两个焦点 、 的连线互相垂直,则 的面积为( ) A. B. C. D. 5.与椭圆 有公共焦点,且离心率 的双曲线方程为( ) A. B. C. D. 6.若 ,且 ,则 的最小值是( ) A. B. C. D. 7.方程 所表示的曲线( ) A. 关于 轴对称 B. 关于 轴对称 C. 关于原点对称 D. 关于直线 对称[来源:Zxxk.Com] 8.过双曲线 的右焦点 作一条直线,当直线斜率为 时,直线与双曲线左、右两支各有一个交点;当直线斜率为 时,直线与双曲线右支有两个不同的交点,则双曲线离心率的取值范围为( ) A. B. C. D. 9. 、 分别是椭圆 的左顶点和上顶点, 是该椭圆上的动点,则点 到直线 EMBED Equation.DSMT4 的距离的最大值为( ) A. B. C. D. 10.已知 分别是双曲线 的左、右焦点,过点 且垂直于实轴的直线与双曲线的两条渐近线分别相交于 两点,若坐标原点 恰为 的垂心(三角形三条高的交点),则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. 11.过双曲线 ( , )的左焦点 ( ),作圆 的切线,切点为 ,延长 交双曲线右支于点 ,若 ,则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. 12.已知过抛物线 的焦点 的直线与抛物线交于 , 两点,且 ,抛物线的准线 与 轴交于点 , 于点 ,若四边形 的面积为 ,则准线 的方程为( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题5分,满分20分) 13.若复数 是纯虚数,则实数 的值是 14. 已知动圆 与圆 : 外切,与圆 内切,则动圆圆心 的轨迹方程_ 15. 如图所示点 是抛物线 的焦点,点 、 分别在抛物线 及圆 的实线部分(包含交点)上运动,且 总是平行于 轴,则 的周长的取值范围是_. 16.已知 是双曲线 上任意一点,过点 分别作双曲线的两条渐近线的垂线,垂足分别为 、 ,则 的值是 三、解答题(满分70分,解答