鲁教版八年级数学上册 2.4 分式方程3（课件+教案） （2份打包）

分式方程的应用 —价格问题 * 唉，别提了，错的挺多。 李明，昨天的数学测验考得怎么样？ 主要是列方程解应用题，不知怎么回事，这类题我就是不太会做。 别着急，看看都是什么类型的题目错了。 * 1、每支钢笔a元，150元钱买了 支钢笔。 2、商场第一次购进了x件衬衫，第二次购进的衬衫数比第一次的2倍多5件,若第二次购进衬衫的总售价为7500元，则每件衬衫的售价为 元。 填空，并说说你是根据哪个数量关系得到答案的 * 某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋出租的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元. 思考： 你能找出这一情境中的数量关系和等量关系吗？说说你是怎样寻找等量关系的。 * 某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋出租的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元. 小组合作 1.根据这一情境你能提出哪些问题? 2.你能利用方程解决上面提出的问题吗？ * * 小丽家去年12月的水费是14.7元,而今年7月份的水费是28元.已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多3立方米,求该市今年居民用水的价格. 某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨1/3. ②今年7月份用水量－去年12月份用水量=3立方米 数量关系：水的价格×用水量=水费 主要等量关系： ①今年用水价格=去年用水价格× * 某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨1/3. 小丽家去年12月的水费是14.7元,而今年7月份的水费是28元.已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多3立方米,求该市今年居民用水的价格. 去年12月 今年7月 水的价格 用水量 水费 去年12月 今年7月 水的价格 用水量 水费 * 解:设该市去年用水的价格为x元/m3. 则今年水的价格为 ( ) x元/m3. 根据题意,得 设元时单位一定要准确 解得 x =2.1 经检验x=2.8是所列方程的根. 答:该市今年居民用水的价格为2.8元/m3 2.1×(1+ )=2.8(元) - =3 * 列分式方程解应用题的一般步骤 1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程. 4.解:认真仔细. 5.验:检验是否是方程的解. 6.答:注意单位和语言完整. * 只列分式方程不解应用题： 小明和同学一起去书店买书,他们先用15元买了一种科普书,又用15元买了一种文学书.科普书的价格比文学书高出一半,因此他们所买的科普书比所买的文学书少1本。这种科普书和这种文学书的价格各是多少？ 发挥你的想象编写一道与下面分式方程相符的价格应用题. 通过本节课，你的疑惑解决了吗?你还有哪些收获呢？跟同伴们交流一下吧。 必做：习题2.10 第3题 选做：开动脑筋，编一道列分式方程解决的 价格方面的应用题。 $$ 课题 分式方程3（分式方程的应用——价格问题） 单位姓名 教学目标 １．知识与技能目标 会找出实际问题中的关键等量关系并列出分式方程求解简单的实际问题。 2. 过程与方法目标 （1）经历运用分式方程解决实际问题的过程，发展抽象概括、分析问题和解决问题的能力， 增强学生学数学、用数学的意识。 （2）认识运用方程解决实际问题的关键是审清题意，寻找等量关系，建立数学模型。 3.态度价值观目标 （1）经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，从而提高学习数学的兴趣。 （2）培养学生的创新精神，从中获得成功的体验。 教学重难点 重点：探索找出实际问题中的等量关系以及恰当设未知数、列分式方程的方法。 难点：多角度分析问题，确立等量关系，列出正确的分式方程。 教学过程 教学环节 教师活动 预设学生活动 设计意图 1、 质疑导课 （预设3分钟） 播放《李明的困惑》的小对话，让学生说说在做方程应用题时最难的是哪几步？（播放幻灯片1） 学生听对话后说说解方程应用题的困难。 通过小对话引导学生说出解方程应用题的困惑，质疑后导入新课。 二、回顾与思考（预设3分钟） 要求学生根据题意填空，并说说是根据哪个数量关系得到答案的，交流答案后，总结数量关系的作用。（播放幻灯片2） （板书）单价×数量=总价 学生先在导学案上完成，再交流答案