2.4.2 解分式方程 同步训练 2025-2026学年 鲁教版（五四制）数学八年级上册

第二章 分式与分式方程 4 分式方程 第2课时 解分式方程 1.分式方程的解是 ( ) 2.解方程 去分母，两边同乘后的式子为 ( ) 3.如果关于x的分式方程 的解是负数，那么实数 m的取值范围是( ) 4.关于x的分式方程 下列说法正确的是 ( ) A.方程的解是 B.当时，方程的解是正数 C.当时，方程的解为负数 D.当时，方程无解 5.关于 x 的分式方程 有增根，则它的增根是 ( ) 6.已知关于x的方程 的解是x=1，则a的值为_________. 7.已知分式 的值与分式 的值互为相反数，则x 的值为_________. 8.想让关于x的分式方程 没有增根，则m的值为_________.(填一个即可) 9.若关于x 的分式方程 的解大于1，则m的取值范围是________. 10.对于实数a,b, 定义一种新运算“”： 例如，则方程 的解是__________. 11.若关于x的一元一次不等式组 至少有 2个整数解，且关于 y的分式方程 有非负整数解，则所有满足条件的整数a 的值的和是____________. 12.解方程: (1) 13.已知关于x的分式方程为 (1)若方程的增根为 求m的值； (2)若方程无解，求m的值. 14.若实数a+2为非负数，且关于x的分式方程 有正数解，则符合条件的整数a的和是 ( ) A.-3 B.-2 C.-1 D.0 15.已知 (1)化简W; (2)若 a,2,4 恰好是等腰△ABC的三边长，求W 的值； (3)若 的解为正数，求k的取值范围. 16.先阅读下面的材料，然后解答问题.通过计算，发现方程： 的解为 的解为 的解为 (1)观察上述方程的解，猜想关于x的方程的解为____________； (2)根据上面的规律，猜想关于x的方程的解为______________； (3)类似的，关于x的方程 的解为_____________； (4)请利用上述规律求关于 x 的方程 的解. 参考答案 1. B 2. B 3. D 4. B 5. A 6.-1 8.1(答案不唯一) 且m≠1 10. x=5 11.4 12.解:(1)去分母,得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 把x的系数化为1，得 检验：当 时，最简公分母. 故原分式方程的解为. (2)原方程可化为 去分母，得 去括号，得 移项、合并同类项，得： 解得 检验：当x=1时，最简公分母( 是原方程的增根，应舍去，∴原分式方程无解. 13.解：去分母，得 整理，得 (1)将x=1代入( 解得m=-6; (2)∵方程无解,∴x+2=0或x-1=0或 解得x=-2或1或m=-1, ①当x=1时,m=-6; ②x=-2代入( 解得 ∴满足条件的m的值有 或 或 14. A 15.解: (2)∵a,2,4恰好是等腰 的三边长，∴a=4, 当a=4时, 的解为正数， 的解为正数，解得a=k+3, 16.解: 则原方程可化为 则 或 故原方程的解为 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 1 学科网（北京）股份有限公司 $