内容正文:
第5章 曲线运动
第5节 向心加速度
地球围绕太阳转
匀速圆周运
动是变速曲
线运动
一定存在加速
度
运动
状态
改变
一定
受到
外力
物体所受的外力沿什么方向?加速度又怎样呢?
讨论
O
O
一、小球受力分析
O
G
O
一、小球受力分析
O
G
FN
O
一、小球受力分析
O
G
FN
F
O
FN与G相抵消,所以合力为F
一、小球受力分析
O
O
做匀速圆周运动的物体,
合外力指向圆心,与速度 v
垂直.
一、小球受力分析
O
F
v
O
做匀速圆周运动的物体,
合外力指向圆心,与速度 v
垂直.
一、小球受力分析
O
F
F
v
v
O
做匀速圆周运动的物体,
合外力指向圆心,与速度 v
垂直.
一、小球受力分析
O
F
F
F
v
v
v
O
做匀速圆周运动的物体,
合外力指向圆心,与速度 v
垂直.
一、小球受力分析
二、向心加速度公式推导
O
vA
B
A
vB
B
A
O
t
vA
vB
甲
乙
B
A
O
vA
vB
丙
B
A
O
vA
vB
v
丁
B
A
O
vA
vB
v
1.大小: a= r2 a= v2/r
方向: 总指向圆心,向心加速度的方向是不断变化的。
2. 意义:向心加速度只是描述线速度方向变化的快慢。
3. 匀速圆周运动的性质:
加速度大小不变,方向时刻改变,是变加速运动。
三、向心加速度
$$
5 向心加速度
第五章 曲线运动
受力分析:
O
结论:FN与G相抵消,绳子的拉力F充当
FN
G
F
合外力,方向始终指向圆心。
轻绳栓一小球,在光滑水平面做匀速圆周运动。
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当物体做匀速圆周运动时,其受到的合力指向圆心
由牛顿第二定律:F合=ma
当物体做匀速圆周运动时,其加速度也是指向圆心的
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做匀速圆周运动的物体,加速度方向指向圆心,这个加速度叫做向心加速度。
定义:
向心加速度的方向:
指向圆心
向心加速度的大小呢?
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回顾
加速度的定义式
速度的变化量ΔV=V2—V1
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速度的变化量
1、沿直线向右加速运动的物体,初速度是5m/s,经过一段时间后,速度增大为8m/s,求这段时间内物体速度的变化量?
V1
V2
△V
2、如果物体的速度由向右的5m/s减小到3m/s,其速度的变化量又如何?
V1
V2
△V
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速度的变化量△V的图示
从同一点作出物体在一段时间内的始末两个速度矢量v1和v2 ,做一个从初速度矢量v1的末端指向末速度矢量v2的末端的矢量,所作的矢量Δv就等于速度的变化量。
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VA
O
A
B
VB
△V
VA
R
R
由△OAB与△BVAVB相似,有
v
R
AB
v
=
D
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向心加速度公式
角速度表达形式
线速度表达形式
2
2
w
r
a
r
v
a
n
n
=
=
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思考1:从公式a=v2/r看,向心加速度与圆周运动的半径成反比;从公式a=rω2看,向心加速度与半径成正比,这两个结论是否矛盾?
o
r
ω一定
v一定
a
在y=kx这个关系式中,说y与x成正比,前提是什么?
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思考2
加速度是一个描述速度变化快慢的物理量,但在匀速圆周运动中,速度大小是不变的,那么向心加速度有什么意义?
向心加速度用来描述线速度方向变化的快慢
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