2018春沪科版八年级数学下册习题课件：第16章 整理与复习 (共19张PPT)

第16章整理与复习 自主构建 定义 (a)2=a(a≥0) 性质a≥0(a≥0) a|={a(a≥0)-a(a<0) 次根式 a·b=√ab(a≥0,b≥0)且 运算一次想式 b b(a≥0,b≥0) 的乘除 a(a≥0,b>0) 最简二次根式 次根式的加减 同类二次根式 合作研讨 二次根式的非负性的应用 木章中二次根式的定义告诉我们:√a就代表非 负数,而被开方数a也是非负数,否则,根式a无 意义 1.a表示一个非负数a的算术平方根,因此a ≥0 2.要使二次根式a有意义,被开方数a≥0 在我们所遇到的试题中,往往把上述两个性质和 绝对值、完全平方式等表示非负数的式子综合利用, 若这些表示非负数的式子之和为0,则每一个式子均 为0. 例1若√x3+mx2=-x√x+m(m>0),求 x的取值范围 分析:在计算过程中被开方数的代数式是非负 数,因而x十m≥0;还要注意等式右边多了一个负 号,这是由于√x=-x的缘故,说明x≤0,从而得 到x的取值范围 解答 √x3+mx2 √x2(x+m) √x+m=-x√x+m. r m 毫二次根式的化简 二次根式的化简就是根据算术平方根的性质 如√a2=a(a≥0),(a)2=a(a≥0),使一个二次根 式满足以下条件: (1)被开方数不含分母(包括小数) (2)被开方数中所有因式的幂的指数都等于1 例2化简 b 32 b 13 二次根式的运算 次根式的混合运算顺序与实数中的运算顺序 样,先乘方,再乘除,最后加减,有括号的先算括号 (或先去括号)里面的 对于二次根式的混合运算,实数中的运算律(分 配律、结合律、交换律)、运算法则及所有的乘法公式 和分式的运算法则仍然适用 例3计算:√24 32 2 分析:先将每个根式化为最简二次根式,然后将 每个二次根式看做一个“单项式”,几个二次根式的 和看做¨多项式”,仿整式的运算进行 解答:原式=26-46646×6 (2√6 6)×6=12-3=9 2