中考数学复习指导：二元一次方程应用题新题型展示

二元一次方程应用题新题型展示 列方程解应用题是初中数学的重要内容，也是解决许多数学实际问题的有效工具，“应用题”更多关注实际问题情境，体现数学建模思想，既是学习的出发点，也是学习数学的落脚点，既是培养逻辑思维能力的良好载体，也是培养应用意识和实践能力很好题材，是数学学习的自然回归，近年，二元一次方程应用题的内容丰富，形式多样，命题者作出了新的尝试和跨越．现就二元一次方程应用题新题型进行归纳探讨． 一、实物图解题 例1 母亲节那天，同学们给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图l中信息可知一束鲜花的价格___________元．[来源:Z#xx#k.Com] 解析 设一束鲜花的价格是x元，一个礼盒的价格是），元，据题意，有 ， 解得x＝15，y＝20． 本例贴近现实生活，给母亲送礼，温馨亲切自然，题目表达形式简单，题意清晰明白，也有助于缓解害怕应用题型心理紧张压力，为解决问题提供积极情感轻松环境氛围． 二、几何信息题 例2 扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图2所示，如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积． 解析 用二元一次方程组解决几何问题，要从几何图形中找出内在数量关系，从而建立方程组模型，这里侧面展开图包含两个关系，横向的总长度是14cm，纵向的总长度是13cm．可以设药品包装盒的宽xcm，高为ycm，则长为(x＋4)cm，得方程组 ， 解得 ． 故包装盒的长为9cm，高为2cm，体积是 9×5×2＝90(cm3)． 本例把“数”和“形”紧密结合，培养学会从简单图形中寻找捕捉有用信息，解决生活中熟悉的实际问题，体会数学在现实生活中的应用价值． 三、信息残缺题 例3 　4·20芦山地震给当地人民造成巨大的经济损失，某校积极开展募捐支援灾区，七年级(1)班55名学生共捐款274元，捐款情况如下表．表中捐款2元和5元的人数不小心被墨水覆盖已看不清楚，请你帮忙确定表中数据，并说明理由． 解析 这是一道信息残缺型的题，由于被墨水覆盖的部分正是题中要求解的部分，必须具有观察分析表格的能力，读懂表格，分析出数量之间的关系，设捐款2元的有x人，捐款5元的有y人，有 ， 解得 本例关键就是将数量关系翻译成数学表达式，题意简明，并将德育和数学结合，既培养了同学们的爱心，又成功解决了