中考数学复习指导：巧用象棋中的“马走日”解题

巧用象棋中的“马走日”解题 我们知道，正方体的展开图共有11种．而在不将展开图还原成正方体的情况下，怎样快而准地指出展开图中哪些顶点是其还原成正方体时的重合顶点并非易事．这里介绍运用象棋中“马走日”的方法，能轻松地解决这个问题，即从正方体展开图的某一顶点出发，按照“马”在象棋中走“日”字的方法，连续走两步，终点与始点便是该展开图还原成正方体时的重合顶点，现结合部分展开图（文中的虚线箭头一律代表“马”行走的路线和方向）加以说明． 如图1、图2，“马”从点A出发，连续走两步到达点B，则点B与点A是该展开图还原成正方体时的重合顶点； 如图3，“马”从点A出发，连续走两步到达点B，再从点B出发，连续走两步到达点C，则点B、C与点A是该展开图还原成正方体时的重合顶点； 如图4，“马”从点A出发，连续走两步到达点B或点C，则点B、C与点A是该展开图还原成正方体时的重合顶点． 以下是“马走日”的具体应用， 例1 图5是一个正方体纸盒的展开图．当还原折成纸盒时，与点1重合的点是( ) (A)4和9 (B)8和11 (C)3和11 (D)3和9 [来源:学科网] 解析 “马”从点1出发，连续走两步到达点3或点11，则点3、点11与点1是该展开图还原折成纸盒时的重合点，故应选C． 例2 图6是正方体的展开图．在顶点处标有1一14个自然数，当折成正方体时，6与哪些数重合( ) (A)2 (B)1 (C)3 (D)9[来源:学#科#网] 解析 “马”从自然数6出发，连续走两步到达自然数2，则2与6是该展开图折成正方体时的重合数，故应选A． 例3 如图7，把正方体纸盒沿棱剪开，平铺在桌面上．原来与点A重合的顶点是_______，与AB重合的边是_________． 解析 “马”从顶点A出发，连续走两步到达顶点I，则原来与点A重合的顶点是I；“马”从点B出发，连续走两步到达点H或点F，易知原来与_AB重合的边是IH． 例4 图8是一个正方体表面展开图，如果把它重新折成正方体，那么与点G重合的顶点是_______[来源:Zxxk.Com] 解析 “马”从顶点G出发，连续走两步到达点A或点C，那么与点G重合的顶点是点A和点C． 例5 在正方体的