鲁教版八年级数学下册：6.2．矩形的性质与判定（三）（教案+课件） （2份打包）

第六章 特殊平行四边形 2．矩形的性质与判定（三）教学设计 一、课标分析：[来源:Z。xx。k.Com] 《课程标准》对矩形的本节课的要求是： 1、经历图形的抽象、分类、性质探讨的过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。 2、在参与计算、证明等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力。 3、理解并掌握矩形的概念、性质定理和判定定理，并能够运用相关知识进行计算和证明。 4、掌握并能运用直角三角形的性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 二、学情分析 学生在八年级上册已经学习了平行四边形的性质和判定，本学期也学习了一种特殊的平行四边形——菱形的性质和判定；本节前两课时，学生学习了矩形的性质与判定；本课时是在学生学习了矩形的性质和判定定理后，能够综合运用矩形的性质和判定定理，进一步发展推理论证能力。 在前面相关知识的学习中，学生已经经历了大量的证明活动，特别是平行四边形的相关证明推理，学生已经逐渐体会到了证明的必要性和证明在解决实际问题时的作用，同时，在前面的相关活动中，学生已经初步了解了归纳、概括及转化等数学思想方法，大量的活动经验丰富了学生的数学思想，锻炼了学生的能力，使学生具备了在解题中合理运用方法的能力。 三、教材分析 课本基于目前学生的知识和能力水平，对本课内容提出了具体的学习任务：进一步发展推理论证能力，综合运用证明矩形的性质和判定定理，进一步体会证明的必要性和作用，体会归纳等数学思想方法。 对于本节课的知识，教科书提出的学习任务，重点集中在了学生的能力培养上，因为本节课的知识，对学生来说从认知角度上缺乏挑战性，大部分学生都已经掌握了矩形的性质和判定方法，所以，在教学时，我们应该把目标上升一个层次，从关注学生是否能证明这些定理提高到关注学生如何找到解题思路，从关注学生是否能顺利证明提高到关注学生是否合理严密的使用数学语言严格证明，从关注学生合作解题提高到让每一个学生都能独立完成证明的过程。同时，在教学中，还必须注意对不同层次的学生制定不同的教学任务，做到让每一个学生都能在课堂上有所收获。 四、教学目标： 知识与技能： ①知识目标：能够用严密的数学语言综合运用矩形的性质和判定定理以及其他相关结论；提高实际动手操作能力。 ②能力目标：经历探索、猜测、证明的过程，发展学生的推理论证能力，培养学生找到解题思路的能力，使学生进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用； ③过程与方法：通过学生独立完成证明的过程，让学生体会数学是严谨的科学，增强学生严谨治学态度，从而养成良好的习惯。 情感态度价值观：通过课堂的自主探究活动，让学生体会一题多解和一题多变的数学之美，感受合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神，激发学生学习数学的激情，树立学好数学的信心。 五、教学重点与难点： 重点：矩形的性质和判定定理的综合运用。 难点：矩形的性质和判定定理的灵活运用。 六、教学策略选择与设计： （1）、自主探索策略：通过分组讨论，学生通过观察、分析发现结论，归纳概括。 （2）、师生交流：通过教师引导，让学生学会学习数学的方法和数学思想。 生生交流：学生分组讨论问题，在讨论的过程中相互交流，发表个人的见解，对问题进行探讨，互相学习。 七、教学环境及资源准备： 多媒体教室；幻灯片 八、教学过程： 第一环　复习导入 1.复习矩形的性质和判定方法 2.如图1，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD= 120°，AB=1cm，则 ∠DAO= ,AC= cm。 3. 如图2，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件 ，可使它成为矩形。 目的： 1、通过复习矩形的性质和判定为本节课的学习做好知识铺垫。 2、通过两道题目复习矩形的性质和判定，复习旧知识为本节课的进行热身。 3、学生回答解题时使用的方法，进一步为本节课的开展做铺垫。 第二环节： 讲授新课 1、 教学例3 出示例3 ：如图，在矩形ABCD中，AD=6， 对角线AC与BD交于点O，AE⊥BD，垂足 为E，ED=3BE.求AE的长. 引导学生分析： 1）由矩形条件我们可以得到哪些结论？ 2） ED=3BE可以与上述哪些结论结合生成新的条件？ 学生独立思考后，小组交流做法 解∵ 四边形ABCD是矩形，[来源:Z&xx&k.Com] ∴AO=BO=DO= BD（矩形的对角线相等且互相平分）. ∠BAD=90°（矩形的四个都是直角）. ∵ED=3BE， ∴BE=OE. 又∵ AE⊥BD， ∴AB=AO. ∴AB=AO=BO. 即 △ABO是等边三角形. ∴∠ABO=60°. ∴∠ADB=90°-∠ABO=30°. 在Rt△AED中， ∵∠ADB=30°， ∴AE= AD= ×6=3. 方法和目的：这里的证明首先可以让学