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专题课堂(七) 样本与总体
第28章 样本与总体
一、调查方式的合理性
类型:(1)调查方式的选择;(2)抽取样本的方式.
【例1】结合实际情况,下面几个抽样调查中选取样本的方法合适的是( )
A.为了解流水线上所生产的罐头食品的质量,每天打开第一箱,从中任意抽取5个罐头检查
B.为了解学校附近5个十字路口车辆通行情况,九(1)班同学每天中午随机抽取3个路口,由同学轮流观察记录,坚持了一个星期
C.某机构为了了解本市近年新生儿的性别比例,来到市妇幼保健院调查近一个月的婴儿出生情况
D.为了解某县城镇居民的膳食结构,随机抽取了5个镇各10户居民进行跟踪调查
D
分析:前三个问题中选取的样本相对调查的整体对象来说没有代表性.选项A中只确定了每天生产的第一箱罐头的检查结果;选项B只调查了中午的交通情况;选项C中只调查了在市妇幼保健院的婴儿情况,且时间上也与调查目的不符;而选项D采用随机抽样的方法是合适的.
[对应训练]
1.下列抽样调查较科学的是( )
①小芳为了知道烤箱中所烤的面包是否熟了,取出一小块品尝;
②小明为了了解初中三个年级学生的平均身高,向九年级一个班的学生做调查;
③小琪为了了解北京市2015年的平均气温,上网查询了2015年7月份31天的气温情况;
④小智为了了解初中三个年级学生的平均体重,向七、八、九年级各抽取一个班的学生做调查
A.①② B.①③
C.①④ D.③④
C
二、用样本估计总体
类型:(1)用样本的平均数估计总体;(2)用样本的方差估计总体.
【例2】在乡村城镇化建设中,小强一家搬进了新小区,这个小区冬季用家庭燃气炉取暖.为了估算冬季取暖第一个月使用天然气的情况,从11月15日起,小强连续8天每天晚上记录了天然气显示的读数,如下表(注:天然气表上先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用天然气的数量,单位:立方米)
日 期 15 16 17 18 19 20 21 22
天然气表
显示读数 220 229 241 249 259 270 279 290
小强妈妈11月15日买了一张面值600元的天然气使用卡,已知每立方米天然气1.70元.请你估算这张卡够小强家用一个月吗?为什么?
分析:根据题意,可知小强实际记录的是从16日到22日这7天每天使用的天然气的数量.先由图表算出平均每天使用天然气的数量,然后用样