2018年春九年级数学下册(华师大版)课件：27专题课堂(六)　圆的有关计算 (共17张PPT)

专题课堂(六)　圆的有关计算 第27章　圆 一、不规则图形面积的计算技巧 类型：(1)和差法；(2)割补法；(3)等积法；(4)平移法． 【例1】如图，在正方形ABCD中，AD＝2，E是AB的中点，将△BEC绕点B逆时针旋转90°后，点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处．再将线段AF绕点F顺时针旋转90°得线段FG，连结CG，求点C，点A在旋转过程中形成的，与线段CG所围成的阴影部分的面积． 分析：由和差法，S阴＝S扇形ABC＋S△ABF＋S△CGF－S扇形AFG从而计算结果． 解：S阴影＝S扇形BAC＋S△ABF＋S△FGC－S扇形FAG＝eq \f(90π×22,360)＋eq \f(1,2)×2×1＋eq \f(1,2)×(1＋2)×1－eq \f(90π×（\r(5)）2,360)＝eq \f(5,2)－eq \f(π,4) [对应训练] 1．如图，BC是⊙A的直径，点D，E是半圆的三等分点，若BC＝2，点P在直线AC上，则图中阴影部分的面积是______．(结果保留π) eq \f(1,6)π 2．如图是两个半圆，点O为大半圆的圆心，AB是大半圆的弦且与小半圆的相切，且AB＝24，求图中阴影部分的面积． 解：平移小半圆与⊙O为同心圆，作OC⊥AB于C，则BC＝12，S阴＝eq \f(1,2)π(OB2－OC2)＝eq \f(1,2)×122π＝72π 3．如图，在△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF＝40°，求图中阴影部分的面积．(结果保留π) 解：连结AD，∵⊙A与BC相切于点D，∴AD⊥BC，且AD＝2，又∵∠EAF＝2∠EPF＝80°，而BC＝4，∴S阴＝S△ABC－S扇形EAF＝eq \f(1,2)BC·AD－eq \f(80π×22,360)＝4－eq \f(8,9)π 二、动态过程中的弧长及扇形面积 类型：(1)滚动图形；(2)旋转图形． 【例2】如图，把Rt△ABC的斜边AB放在直线l上按顺时针方向在l上转动两次，使它转动到三角形A″B′C′的位置．若BC＝1，AC＝eq \r(3)，则顶点A运动到点A″的位置时，求： (1)点A所经过的路线长； (2)点A所经过的路线与l所围成的图形的面积． 分析：分别计算eq \o(AA,\s\up8(︵))