27.3圆中的计算问题课后专题练习2022-2023学年华东师大版九年级数学下册

27.3圆中的计算问题课后专题练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 9 小题） 1、家具厂利用如图所示直径为1米的圆形材料加工成一种扇形家具部件，已知扇形的圆心角∠BAC＝90°，则扇形部件的面积为（    ） A．米2 B．米2 C．米2 D．米2 2、如图，四边形ABCD内接于半径为3的⊙O，CD是直径，若∠ABC＝110°，则扇形AOD的面积为（    ） A．π B．π C．π D．2π 3、如图，AB是圆锥的母线，BC为底面半径，已知BC=6cm，圆锥的侧面积为15πcm2，则sin∠ABC的值为（　　） A． B． C． D． 4、如图，是等边三角形的外接圆，若的半径为2，则的面积为（    ） A． B． C． D． 5、如图，CD与以AB为直径的圆相切于点D，若AB＝2，BC＝1，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 6、如图，在矩形ABCD中，AC为对角线，，，以B为圆心，AB长为半径画弧，交AC于点M，交BC于点N，则阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 7、如图，一段公路的转弯处是一段圆弧，则的展直长度为（　　） A．3π B．6π C．9π D．12π 8、如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以O为圆心，OA，OB长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，，则阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 9、如图，中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，EF是AC的垂直平分线，交AD于点O.若OA =3，则外接圆的面积为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共 7 小题） 1、如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为y＝x，点O1的坐标为（1，0），以O1为圆心，O1O为半径画圆，交直线l于点P1，交x轴正半轴于点O2，以O2为圆心，O2O为半径画圆，交直线l于点P2，交x轴正半轴于点O3，以O3为圆心，O3O为半径画圆，交直线l于点P3，交x轴正半轴于点O4；…按此做法进行下去，其中的长为_____． 2、如果一个扇形的半径是2，弧长是，则此扇形的图心角的度数为____． 3、如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，一条弧经过格点（网格线的交点）A，B，D，点C为弧BD上一点．若，则弧CD的长为__________． 4、如图，在矩形中，，对角线，的交点为O，分别以A、D为圆心，的长为半径画弧，恰好经过点O，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留）． 5、如图，线段，C为线段上的一个动点，以为边作等边和等边连接，外接于，则半径的最小值为______． 6、从一块直径是的圆中剪出一个圆心角为90°的扇形，将减下来的扇形围成一个圆锥，圆锥底面圆的半径是___________． 7、如图，在中，，，将绕点逆时针旋转，得到，连接并延长交于点，当时，的长是______． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，将扇形AOB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点O′处，得到扇形，若，OA=2，交于点C． (1)连接OC，求∠AOC的度数； (2)请直接写出阴影部分与、的数量关系；并求出阴影部分的面积． 2、如图，将绕点B顺时针旋转60度得到，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD． （1）求证：； （2）若AB=4，BC=1，求A，C两点旋转所经过的路径长之和． 3、小明和小华在进行探究性学习：小明在半径为r的半圆中画两个直径均为r的小半圆（如图1），小华在半径为r的半圆中画两个直径分别为a、b的小半圆（如图2），分别计算剩余的阴影部分面积和，并比较它们的大小． (1)用r的代表式表示阴影部分的面积_________； (2)用a、b的代数式表示阴影部分的面积_________； (3)设，那么（    ）； A.；B．；C．；D．与的大小关系无法确定 (4)请对你在（3）中得到的结论进行验证，说明其道理． 4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，点D为边AB的中点，点O在边BC上，以点O为圆心的圆过顶点C，与边AB交于点D． (1)求证：直线AB是⊙O的切线； (2)若，求图中阴影部分的面积． 5、如图，在等边中，点、分别在、边上． (1)在边上求作点，使；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，请找出所有满足条件的点．） (2)若，，设，若要使得（1）中只能作出唯一的点，则的值应该满足什么条件？请通过计算说明． 6、图，是的内接三角形，AD是的直径，点B是上的一点，，点E在AD的延长线上，射线EF经过点C，． （1）求证：EF是的切线； （2）若，，求图中阴影部分的面积． 第1页 / 共10页 学科网（北京）股份有限公司 $