2018年春九年级数学下册(华师大版)课件：27专题课堂(四)　圆的认识 (共20张PPT)

专题课堂(四)　圆的认识 第27章　圆 一、同圆半径相等的应用 类型：(1)利用同圆半径相等进行证明；(2)利用同圆半径相等进行计算． 【例1】如图，AB是半圆O的直径，四边形CDEF是内接正方形． (1)求证：OC＝OF； (2)在正方形CDEF的右侧有一正方形FGHK，点G在AB上，H在半圆上，K在EF上．若正方形CDEF的边长为2，求正方形FGHK的面积． 分析：连结OD，OE，OH根据半径相等，构造全等三等三角形或方程从而得证或求解． 解：(1)略　(2)连结OH，设GF＝GH＝x，由(1)及勾股定理得半圆O的半径为eq \r(5)，∴(x＋1)2＋x2＝(eq \r(5))2，解得x1＝1，x2＝－2(舍)，∴S正方形FGHK＝1　 [对应训练] 1．如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿OA－－BO的路径运动一周．设OP长为s，运动时间为t，则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是图中的(　　) C B 2．如图所示，四边形ABCD中，DC∥AB，BC＝1，AB＝AC＝AD＝2，则BD的长为(　　) A.eq \r(14)　　　 B.eq \r(15)　　　 C．3eq \r(2)　　　 D．2eq \r(3) 点拨：以A为圆心，AB长为半径作圆，延长BA交⊙A于F，连结DF.∵AB＝AC＝AD＝2，∴D，C在圆A上，∵DC∥AB，∴eq \o(DF,\s\up8(︵))＝eq \o(BC,\s\up8(︵))，∴DF＝CB＝1，BF＝AB＋AF＝2AB＝4，∵FB是⊙A的直径，∴∠FDB＝90°，∴BD＝eq \r(42－12)＝eq \r(15)　 3．如图所示，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB，AC于点D，E，连结OD，OE，若∠A＝65°，则∠DOE＝_______． 50° 二、垂径定理的应用 类型：(1)垂径定理在计算中的应用；(2)垂径定理在证明中的应用；(3)垂径定理在实际中的应用． 【例2】如图，过P点的直线AB交⊙O于A，B两点，PO与⊙O交于点C，且PA＝AB＝6 cm，PO＝12 cm. (1)求⊙O的半径； (2)求△PBO的面积．(结果可带根号) 分析：在△PBO中，已知PO，PA，AB的长度求半径即OB的长度．OB是△PBO一边，但无法直接通过求图中已有线段得到，而AB是⊙O的弦，从O引它的垂线OD，构造R