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解答题压轴题突破 重难点突破三几何图形探究题 (考情分析:针对重庆2017年A、B卷T24;2016年A、B卷T25;2015年A、B卷T25;2014年A、B卷T24) ③类题引路 例(2017·重庆A卷)在△ABM中,∠ABM 45°,AM⊥BM,垂足为点M,点C是BM延长线上一点 连接AC (1)如图①,若AB=32,BC=5,求AC的长 (2)如图②,点D是线段AM上一点,MD=MC,点 E是△ABC外一点,EC=AC,连接ED并延长交BC于 点F,且点F是线段BC的中点,求证:∠BDF ∠CEF. A A E B B M① FM 满分突破】 解答此类题,须从以下几个方面来考虑辅助线的 作法 1.遇到等腰三角形,可作底边上的高、中线或顶角 的平分线,利用“三线合一”的性质来解题; 2.遇到三角形的中线,可倍长中线,使延长线段与 原中线长相等,构造全等三角形 3.遇到直角三角形,通常作斜边上的中线,运用直 角三角形斜边上中线的特殊性质解题 ③对接训练。 1.(2017·重庆B卷)如图,在△ABC中,∠ACB=90° AC=BC,点E是AC上一点,连接BE (1)如图①,若AB=42,BE=5,求AE的长 (2)如图②,点D是线段BE延长线上一点,过点A 作AF⊥BD于点F,连接CD,CF,当AF=DF时, 求证:DC=BC AE E B B C ①