广东省深圳市助力教育2017-2018学年高一数学必修2专题练习：第二章《点、直线、平面之间的位置关系》（word解析版）

点、直线、平面之间的位置关系 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1． 下列说法正确的是(　　) A．都与直线a相交的两条直线确定一个平面 B．两条直线确定一个平面 C．过一条直线的平面有无数多个 D．两个相交平面的交线是一条线段 解析：选C　当这两条直线异面时不能确定平面，A错误．两条直线异面，则不能确定平面，B错误．两个相交平面的交线是一条直线，D错误． 2.如图在四面体中，若直线EF和GH相交，则它们的交点一定(　　) A．在直线DB上[来源:学科网] B．在直线AB上 C．在直线CB上 D．都不对 解析：选A　∵EF与GH相交，设EF∩GH＝M， ∴M∈EF，M∈GH. 又∵EF⊂面ABD，GH⊂面BCD，∴M∈面ABD，M∈面BCD，又∵面ABD∩面BCD＝BD，∴M∈BD， 故选A. 4.给定下列四个命题： ①若两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行； ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直． 其中为真命题的是(　　) A．①和②　　　　　　　　　　 B．②和③ C．③和④ D．②和④ 解析：选D　①错，两个平面相交时，也有无数个公共点．③错，比如a⊥α，b⊂α，c⊂α，显然有a⊥b，a⊥c，但b与c也可能相交．故②④正确． 5．如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于(　　) A．AC　　　　　　 B．BD C．A1D　　　　　 D．A1D1 解析：选B　CE⊂平面ACC1A1，而BD⊥AC，BD⊥AA1，∴BD⊥平面ACC1A1，∴BD⊥CE. 6.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,BC=3,则二面角C-BB1-D1的正切值为(　　) A. B. C. D. 解析:∵DB⊥BB1,BC⊥BB1,∴由二面角的平面角的定义知,∠DBC就是二面角C-BB1-D1的平面角. 又∠BCD=90°,∴tan∠DBC=. 答案:D 7．设α，β，γ为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列三个说法： ①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；②若α∥β，l⊂α，则l∥β；③若α∩β＝l，β