2017年秋九年级数学上册北师大版课件：4.5 相似三角形判定定理的证明 (共10张PPT)

第四章图形的相似 *4.5相似三角形判定定理的证明 《《预习导学 ◎知识梳理 1.两角对应相等的两个三角形相似 2.两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 3.三边对应成比例的两个三角形相似 ◎自主检测 知识点一:相似三角形判定定理的证明 1.已知△ABC∽△A1B1C1,相似比为。,△A1B1C1∽△A2B2C2,相似 比为。,则△ABC∽△A2B2C2,相似比为 《《预习导学 2.如图,已知△ABC和△A1B1 A AB AC A, A1 求证 △ABC∽△A1B 证明的主要思路是,在边AD)上截取AD=A1B1,作DE∥ BC,交AC于E,在△ABC中构造△ADE△ABC,再通过比 例多项式得AE=A1C1,证△AB1C9△ADE,从而得 到△A1B1C1∽△ABC E B c B C 《《预习导学 知识点二:相似三角形判定定理的应用 3.如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CD,CE⊥AB于E.求证:BC BE·AB. 证明:证△ABD△CBE 《互动课堂 探究:如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E 连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B (1)求证:△ADF∽△DEC (2)若AB=8,AD=6√3,AF=43,求AE的长 解:(1)证∠ADF=∠DEC,∠AFD=∠C,得 △ADF∽△DEC (2)由相似比例求得DE=12.再由勾股定理得 B AE-6 《课时作业》 ◎基础训练 1.如图所示,不能判定△ABC∽△DAC的条件是 A.∠B=∠DAC B.∠BAC=∠ADC C.AC2=DC·BC D.AD2=BD·BC 第1题图 第2题图 2.如图,在正方形网格上画有梯形ABCD.则∠BDC的度数为13 解析】证△ABDC△DCB,∴∠BAD=∠BDC,又∠BAD=180 ∠BDC=135 《课时作业》 3.如图所示,ABCD中,G是BC延长线上 的一点,AG与BD交于点E,与DC交于点 B× F,则图中与△CGF相似的三角形是 B △BGA和△DAF,与△DEF相似的三角形是△BEA 《课时作业 4.如图,如果D.E,F分别在OA,OB,OC上.且DF∥AC,EF∥BC 求证:(1)OD:OA=OE:OB (2)△ODE∽△OAB (3)△ABC∽△DEF 证明:(1)证OD:OA=OF:OC,OE:OB=OF:OC O