2017年九年级人教版上册数学课件+课时作业第二十三章　旋转 （12份打包）

钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了多少度？ 如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？ 时针转了60° 12 6 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 这个定点称为旋转 中心，转动的角称 为旋转角. 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转. A B 旋转角 旋转中心 时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P′是对应点. p p′ 请说出下面问题的旋转中心是什么？旋转角度是多少？对应点是什么？ 表盘的中心是旋转中心 旋转角是60° 想一想 12 6 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？ 旋转中心是O 点D和点E的位置 AO=DO，BO=EO ∠AOD=∠BOE ∠AOD和∠BOE都是旋转角 例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？ 例题讲解 （２）分针匀速旋转一周需要60 　　　分，因此旋转20分，分针 　　　旋转的角度为 解： （１）它的旋转中心是钟表的轴心； 例2：时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？ 旋转角度是90° 旋转角度是30° 12 6 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 6 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 例3：如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？ 在支点O 旋转角为∠AOA/ B O B/ A A/ 1、相同： 2、不同： 平移和旋转的异同： 都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小 运动方向 运动量 的衡量 平移 直线 移动一定距离 旋转 顺时针或 逆时针 转动一定的角度 在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC）然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′） ，移开硬纸板. 线段OA与OA′有什么关系？∠AOA′与∠BOB′有什么关系？ △ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？ A B C O OA=OA′ ∠AOA′=∠BOB′ △ABC≌△A′B′C′ 活动探究 A′ B′ C′ 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 旋转前、后的图形全等. 对应点到旋转中心的距离相等. 活动探究 A B C D E E′ 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置. 解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身. 正方形ABCD中，AD=AB， ∠DAB=90°，所以旋转后点D与B重合. 例题讲解 因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形. 设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以 ∠ABE′= ∠ADE=90°，BE′=DE 还有别的办法吗？ 例题讲解 1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°，请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点. P P′ 课内练习 2.如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？ 课内练习 3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角. O 旋转中心为螺母的中心 旋转角为∠POP′ P P′ 课内练习 如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过 旋转后到达ACE的位置. 　（1）旋转中心是哪一点？ 　（2）旋转了多少度？ 　（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋 　　　　转后，点M转到了什么位置？ 　解:（1）旋转中心是A; 　 （2）旋转了60度; 　（3）点M转到了AC的中点位置上. 拓展练习 Ｅ Ｄ Ｃ Ｂ Ａ Ｍ ． 请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（ △A′B′C′ ），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞(△ ABC ），移开硬纸板． 请