2017年九年级人教版上册数学课件+课时作业第二十四章　圆 （25份打包）

圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象 感知圆的世界 如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆． · r O A 固定的端点O叫做圆心 线段OA叫做半径 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”． 我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径． 引入新知 （1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）； 因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形． 由画圆的过程可以看出： （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上． 引入新知 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理． 为什么车轮是圆的呢？椭圆或正方形可以吗？ 议一议 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径． · C O A B 连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦， 与圆有关的概念 弦 引入新知 议一议 小明和小强为了探究 O中有没有最长的弦， 经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径 是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？ 试说说你的理由. ⊙ 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆． · C O A B 弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”． · C O A B 劣弧与优弧 大于半圆的弧（用三点表示，如图中的 ）叫做优弧. 小于半圆的弧（如图中的　　）叫做劣弧； 1.如何在操场上画一个半径是5米的圆？说出你的理由. 首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆. 根据圆的形成定义 课堂练习 2 . 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少? 解: 23÷2÷20=0.575cm 答: 这棵红杉树的半径每年增加0.575cm. 课堂练习 如图，请用正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧. 课堂练习 ⌒ ACD ⌒ ⌒ ⌒ ACF ADE ADC AC AE AF AD ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ 想一想 判断下列说法的正误： (1)弦是直径； (2)半圆是弧； (3)过圆心的线段是直径； (7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆; (8)半径相等的两个圆是等圆. (4)过圆心的直线是直径； (5)半圆是最长的弧； (6)直径是最长的弦； ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 课堂练习 $$ 问题 ：你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥,是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？ 赵州桥的半径是多少？ 　用纸剪一个圆，沿着圆的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？ 　可以发现：圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴．　 实践探究 如图，AB是⊙O的一条弦，做直径CD，使CD⊥AB，垂足为E． （1）圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？ （2）你能发现图中有那些相等的线段和弧？为什么？ · O B C D E 活 动 二 （1）是轴对称图形．直径CD所在的直线是它的对称轴 （2） 线段： AE=BE A 弧： 把圆沿着直径CD折叠时，CD两侧的两个半圆 重合，点A与点B重合，AE与BE重合， ， 分别与 、 重合． · O A B C D E 我们还可以得到结论： 我们就得到下面的定理： 这个定理也叫垂径定理，利用这个定理，你能平分一条弧吗？ AE＝BE， ， 即直径CD平分弦AB，并且平分 及 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧． 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧． 垂径定理三种语言 定理 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧. CD⊥AB, 如图∵ CD是直径, ∴AM=BM, ●O A B C D M