广东省中山市2017—2018学年度高二上学期理科数学期末复习（选修2-1 第三章 空间向量与立体几何）

广东省中山市2017—2018学年度高二上学期理科数学期末复习 选修2-1 《第三章 空间向量与立体几何》单元测试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分．） 1． 若 , , 则 （ ） A． 4 B． 15 C． 7 D． 3 2．下列等式中，使点M与点A、B、C一定共面的是（ ） A. B. C. D. 3．若 则 是 的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 4．在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点.若 =a， =b， =c，则下列向量中与 相等的向量是（ ） A.－ a+ b+c B. a+ b+c C. a－ b+c D.－ a－ b+c 5．在棱长为1的正四面体ABCD中，E, F分别是 BC, AD的中点，则 （ ） A． 0 B． C． D． 6．如图，在平行六面体 中，底面是边长为1的正 方形，若 ，且 ，则 的长为（ ） A． B． C． D． 7．已知下列命题： ① 若A、B、C、D是空间任意四点，则有 + + + = ； ② 是 、 共线的充要条件；③ 若 是空间三向量，则 ；④ 对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若 =x +y +z （其中x、y、z∈R），则P、A、B、C四点共面，其中不正确的是（ ） A．①②　　　　　B．②③　　　　　C．③④　　　　　　D．②④ 8．在长方体A—C1中，AB=BC=2,AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（ ） A. B. C. D. 9．在棱长为2的正方体 中，正方形 所在平面内的动点 到直线 的距离之和为 ，若 ，则点P到直线 的距离为（ ） A． B． C． D． 10．如图，正三棱锥P-ABC的底面边长为1，E,F,G,H,分别是PA,AC,BC,PD的中点，四边形EFGH的面积为S(x)，则S(x)值域为_________ A