上海市松江区统考2017-2018学年高三上期末数学（一模）质量监控试卷（PDF）

2已知数列()的通公式为-2+4(900),若对在意mN都有(,则 实数q的取值范围为 二、选择题 13.若2-i是关于x的方程x2+px+q=0的一个根(其中i为虚数单位,P,q∈R,则q的值为() A.-5 B.5 D.3 14.已知∫(x)是R上的偶函数,则“x+马=0”是“f(x)-f(x)=0”的() A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 15.若存在xe[0+2) <l成立,则实数m的取值范围是() A(-)B(-1+)C.(-,-]D[l 6己知曲线G:-x=2与曲线C2:Ax2+y2=4恰好有两个不同的公共点,则实数的取值范围是 C.[-11) D.[-10](1+x) 三、解答题 17.在△ABC中,AB=6,AC=3,AB.AC (1)求BC边的长 (2)求△ABC的面积 18.已知函数∫(x) (x≠0,常数a∈R) (1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由 (2)当a>0时,研究函数∫(x)在x∈(0,+∞)内的单调性 19.松江有轨电车项目正在如火如茶的进行中,通车后将给市民出行带来便利,已知某条线 路通车后,电车的发车时间间隔t(单位:分钟)满足2≤t≤20,经市场调研测算,电车载客量与发 车时间间隔t相关,当10≤t≤20时电车为满载状态,载客量为400人,当2≤1<10时,载客量会减 少,减少的人数与(0-1)的平方成正比,且发车时间间隔为2分钟时的载客量为272人,记电车载 客量为p(1) (1)求P()的表达式,并求当发车时间间隔为6分钟后,电车的载客量: (2)若该线路每分钟的净收益为e-2(1)-1500 60(元),问当发车时间间隔为多少时,该线路每 分钟的净收益最大? 20.已知椭圆E: 3÷÷(>b0过某左集为P(50,F的交 于A、B两点,交y轴的正半轴于点M (1)求椭圆E的方程 (2)过点F且与l垂直的直线交椭圆C、D两点,若四边形ACBD的面积为一,求直线l的方程 (3)设M=AF,MB=2BF,求证:A+2为定值 B 参考答案 3、1 7、4个8、0或19、410、(2.+)11、(2)(3)(4) 17、(1)BC=3√0:(2)9 18、(1)当a=0时,f(x)既是奇函数也是偶函数; 当a≠0时,f(x)既不是奇函数也不是偶函数 (2)f(x)在(a)