[中学联盟]河北省阜城中学2017-2018学年高一上学期第四次月考数学（理）试题（pdf版）

2017学年高一年级第4次月考数学理科试题答案 1—5 DADAD 6-10 BCABA 11-12 AC 13. 14. 15. {x|2＜x＜} 16. ③④ 17.S=20+3π，V=8+π 18.【解析】（1）当时，， 由题意得，即，即或， ∴函数的定义域为. （2）设， 由题意得对一切都成立. 当时，满足题意； 当时，必须满足，解得， 综上可得：实数的取值范围为. 20.【解析】∵，∴与确定平面. 如图，连接. ∵，是的中点，∴.同理可得. 又，平面，∴平面，即平面. 21.【解析】（1）由题意知，解得1≤x≤2， 故M={x|1≤x≤2}． （2）f(x)=2(log2x)2＋alog2x，令t=log2x，t∈[0,1]，可得g(t)=2t2＋at，t∈[0,1]，其对称轴为直线， 当，即a≥−2时，g(t)max=g(1)=2＋a， 当，即a＜−2时，g(t)max=g(0)=0. 综上可知，. 22.【解析】(1)如图，取的中点，连接， 由是的中点，得． 又是的中点，∴，即四边形为平行四边形，∴． 由平面，平面，得平面． （2）如图，连接，并取其中点为，连接、， ∴，， 所以就是异面直线与所成的角， 由，，得，， 故，即， 所以，即异面直线与所成的角的大小是 $$ 2017学年高一年级第 4次月考数学理科试题 1．已知集合 { 1,0,1}A   ，集合 { |1 2 4}xB x   ，则 A B等于（ ） A．{ }1,0,1 B．{1} C．{ }1,1 D．{0,1} 2.下列函数中,既是奇函数又在区间 (0, ) 上是增函数的是（ ） A． 3y x B． 2xy  C． 42  xy D． xy  3.一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为 45°，腰和上底长均为 1 的等腰梯形，则该平 面图形的面积等于（ ） A. 2 2 2 1  B. 2 2 1 C. 21 D. 22 4. 设 1 2 log 3a  ， 0.21( ) 3 b  ， 1 32c  ，则（ ） A． a b c  B． c b a  C． c a b  D．b a c  5.如图，α ∩β ＝l，A∈α ，B∈α ，C∈β ，C ∉l，直线 AB∩l＝D，过 A，B，C 三点确定的平面 为 γ ，则平面 γ 、β 的交线必过( ) A．点 A B．点 B C．点 C，但不过点 D D．点 C 和点 D 6. 如图是一正方体被过棱的中点 M，N 和顶点 A，D，C1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则 该几何体的正视图为 ( ) 7．两个平面平行的条件是( ) A．一个平面内一条直线平行于另一个平面 B．一个平面内两条直线平行于另一个平面 C．一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面 D．两个平面都平行于同一条直线 8.点 E、F 分别是三棱锥 P－ABC 的棱 AP、BC 的中点，AB＝6，PC＝8，EF＝5，则异面直线 AB 与 PC 所成的角为( ) A．90° B．45° C．30° D．60° 9.如图,在四棱锥 P-ABCD 中,M,N 分别为 AC,PC 上的点,且 MN∥平面 PAD,则( ) A.MN∥PD B.MN∥PA C.MN∥AD D.以上均有可能 10.已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的 2 倍，则侧棱与底面所成的角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 11．正三棱锥 P—ABC 中， ， ，AB 的中点为 M， 一小蜜蜂沿锥体侧面由 M 爬到 C 点，最短路程是（ ） A． B． C． D． 10 2 a 2 2 a  1 2 2 2 a  1 1 5 2 a 12.方程 3 1 ( ) | log | 3 x x 的解的个数是（ ） A．0 B．1