内容正文:
第六章 实数
6.3 实数
第1课时 实数
*
B
1.(2017·鄂州)下列实数是无理数的是( )
A.eq \f(2,3) B.eq \r(3)
C.0 D.-1.010 101
C
2.如图,在数轴上表示实数eq \r(15)的点可能是( )
A.点P B.点Q
C.点M D.点N
A
3.关于“eq \r(10)”,下面说法不正确的是( )
A.它是数轴上离原点eq \r(10)个单位长度的点表示的数
B.它是一个无理数
C.若a<eq \r(10)<a+1,则整数a为3
D.它表示面积为10的正方形的边长
-1
4.(2017·安顺市期末)在实数eq \f(\r(2),2),eq \r(3,8),0,-π,eq \r(16),eq \f(1,3),0.101 001 000 1…
(相邻两个1之间依次多一个0)中,有理数的个数为B,
无理数的个数为A,则A-B=____.
解:如图所示:
5.把下列各数分别填在相应的集合中:
eq \r(5),-6,eq \r(3,8),0,eq \f(π,5),3.141 592 6,eq \f(22,7),-eq \r(16).
6.下列实数-7.5,eq \r(15),4,eq \r(3,-27),-π,eq \f(\r(81),3)中,
有a个整数,b个无理数,求a-b的平方根和立方根.
解:由题意得a-3,b=2.
∴a-b=1.
∴±eq \r(a-b)=±eq \r(1)=±1,eq \r(3,a-b)=eq \r(3,1)=1.
即a-b的平方根为±1,立方根为1.
$$
第六章 实数
6.3 实数
第2课时 实数的大小比较和运算
*
D
C
1.(2017·东营)下列四个数中,最大的数是( )
A.3 B.eq \r(3)
C.0 D.π
2.|eq \r(6)-3|+|2-eq \r(6)|的值为( )
A.5 B.5-2eq \r(6)
C.1 D.2eq \r(6)-1
B
3.(2017·汇川区贵龙中学期中)下列说法中正确的是( )
A.实数-a2是负数 B.eq \r(a2)=|a|
C.|-a|一定是正数 D.实数-a的绝对值是a
4.(2017·正安县市坪中学期中)3-eq \r(11)的相反数是___________.
eq \r(11)-3
-4
>
5.(2017·正安县市坪中学期中)大于-eq \r(18)而小于eq \r(13)的
所有整数的和为____.
6.(2017·广东)已知实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,
则a+b____0.(填“>”“<”或“=”)
解:(1)原式=5-2-3+2=2.
7.(2017·正安县市坪中学期中)计算:
(1)eq \r(25)+eq \r(3,-8)-(eq \r(3))2+eq \r(22);
(2)eq \r((-2)2)+|eq \r(2)-1|-(eq \r(2)+1).
(2)原式=2+eq \r(2)-1-eq \r(2)-1=0.
$$