6.3 实数 同步测试卷 2022--2023学年人教版七年级数学下册

人教版数学 七下6.3 实数 同步测试卷B 卷 1． 选择题：（共30分） 1.下列语句：①无限小数不能转化为分数；②无理数分为正无理数、零、负无理数；③有限小数是有理数；④无限小数是无理数正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．下列各数中：，，，-π，，-0.1010010001，无理数有（　） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个·世纪*教育网 3．下列说法正确的是（ ） A．0.13是无理数 B．是无限小数，是无理数 C．是分数 D．（小数部分由连续的奇数组成）是无理数 4．面积为4的长方形中，长是宽的2倍，则宽为（ ） A．整数 B．分数 C．有理数 D．无理数 5．下列说法中，正确的有（ ） ①无限小数是无理数； ②无理数是无限小数； ③两个无理数的和是无理数； ④实数如果，那么； ⑤所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数； A．②④ B．①②⑤ C．② D．②③ 6．实数在数轴上的点的位置如图所示,则下列不等关系正确的是( ) A．a+b>0 B．a-b<0 C．<0 D．> 7．如图，若数轴上的点A，B分别与实数﹣1，1对应，用圆规在数轴上画点C，则与点C对应的实数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8.实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 9.如图，数轴上两点A，B所对应的实数分别为a，b，则的结果可能是（　　） A．-1 B．0 C．2 D． 10.如图, 面积为5的正方形 的顶点 在数轴上, 且表示的数为1 , 若点 在数轴上, (点 在点 的右侧) 且 , 则 点所表示的数为(　　) A． B． C． D． 2． 填空题（共24分） 11.　 　. 12.写出一个比大且比4小的无理数　 　． 13.估计的值在两个连续整数a和b之间，则a+b=　 　． 14.如图，在数轴上，点A到点C的距离与点B到点A的距离相等，A，B两点所对就的实数分别是－和1，则点C对应的实数是　 　． 15. ．已知10＋的整数部分是x，小数部分是y，求x－y的相反数　 　． 16.对于实数a，b，定义新运算“⊗”：a⊗b＝a2－ab，如4⊗2＝42－4×2＝8．若x⊗4＝－4，则实数x的值是　 　． 三 解答题（共66分） 17.（6分）按要求分别写出一个大于9且小于10的无理数： （1）用一个平方根表示：　 　； （2）用一个立方根表示：　 　； （3）用含π的式子表示：　 　； （4）用构造的方法表示：　 　． 18.（8分）．把下列各数分别填入相应的集合中 0，﹣，，3.1415926，﹣，2π，﹣1，0.13030030003…，0.1， （1）整数集合：{　 　…} （2）分数集合：{　 　…} （3）有理数集合：{　 　…} （4）无理数集合：{　 　…} 19.（8分）一个正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2． （1）求a和x的值； （2）化简：2|a+|﹣|3a+x|． 20.（10分）有理数a和b对应点在数轴上如图所示： (1)大小比较：a，－a，b，－b，用“＜”连接； (2)化简：|a＋b|－|a－b|－2|b－1|． 21.（10分）．已知3a＋1的立方根是－2，2b－1的算术平方根是3，c是的整数部分． (1)求a，b，c的值； (2)求2a－b＋c的平方根． 22. （12分） （1）已知2a-1的平方根是3，3a+b-9的立方根是2，c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根. 23.（12分）分类讨论是一种非常重要的数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论来求解．例如：若|x|＝2，|y|＝3求x+y的值． 情况①�若x＝2，y＝3时，x+y＝5 情况�②若x＝2，y＝﹣3时，x+y＝﹣1 情况③若x＝﹣2，y＝3时，x+y＝1 情况④若x＝﹣2，y＝﹣3时，x+y＝﹣5 所以，x+y的值为1，﹣1，5，﹣5． 几何的学习过程中也有类似的情况： 问题（1）：已知点A，B，C在一条直线上，若AB＝8，BC＝3，则AC长为多少？ 通过分析我们发现，满足题意的情况有两种 情况①�当点C在点B的右侧时，如图1，此时，AC＝　11　 情况�②当点C在点B的左侧时，如图2，此时，AC＝　5　 通过以上问题，我们发现，借助画图可以帮助我们更好的进行分类． 问题（2）：如图3，数轴上点A和点B表示的数分别是﹣1和2，点C是数轴上