[中学联盟]山东省单县启智学校2018届九年级上学期期中考试数学试题（图片版）

2017-2018学年度第一学期期中质量检测 九年级数学参考答案 一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分.) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B D D A B C C 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分.) 9. 6 10.1:2 11.1.8 12. 13. 14.5 3、 解答题:(本大题共10个小题,共78分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15. 解:原式= =2.5 (6分) 16.解:在Rt△ABC中,∠C=90º,∠B=30º,∴∠BAC=60º, ∵AD是△ABC的角平分线,∴∠CAD=30º, (2分) 在Rt△ADC中, = × =2 . (6分) 17.解:连接半径OD.∵ 与⊙O相切于 点 ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ [来源:Z,xx,k.Com] 又 ∴ ∴在Rt△ ∴ ∴ (3分) ∴在Rt△ 根据勾股定理可知: ∵ ∴ 解得: 则劣弧 的长为 . (6分) 18.证明:在△ABC中,AB=AC,BD=CD,∴AD⊥BC, ∵CE⊥AB,∴∠ADB=∠CEB=90°, 又∠B=∠B,∴△ABD∽△CBE (6分) 19.解:在Rt△BPD中,BD=50m, ∠BPD=900, ∠PBD=150 ∴CE=BP=BD•cos∠PBD=50×cos150 ≈50×0.97=48.5(m) DP=BD•sin∠PBD=50×sin150 ≈50×0.26=13(m) ∴CP=BE=CD+PD≈14.5(m) (3分) Rt△AEC中,∠AEC=900, ∠ACE=150,CE=48.5m ∴AE=CE•tan∠ace=48.5×tan100 ≈48.5×0.18=8.73(m) ∴AB=AE+BE≈8.73=14.5=23.2(m) 即,树AB的高约为23.2m. (7分) 20.解:作AD⊥BC垂足为D, ∵AB=AC,∠BAC=120°, ∴∠B=∠C=30°. ∵BC=4 , ∴BD= BC=2 . 可得AD=2. (5分) 又∵⊙A半径为2, ∴⊙A与BC相切。 (7分) 21.解:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,∴AB=2BC=4(cm), ∵BC=2cm,D为BC的中点,动点E以1cm/s的速度从A点出发, ∴BD=DC=1(cm),BE=AB﹣