2017-2018学年北师大版九年级数学下册第一章教学课件：1 锐角三角函数（第1课时） （共32张PPT）

1 锐角三角函数（1） 10m 1m 5m 10m “取宝物” （1） （2） 选哪个？ 咋判断陡？ 2 源于生活的数学 从梯子的倾斜程度谈起 想一想 你能比较两个梯子哪个更陡吗？ 5m 2m A B C 5m 2.5m E F D 比眼力 比速度: 哪个梯子更陡？ （1） （2） 5m 2m A B C 4m 2m E F D （1） （2） 比眼力 比速度: 哪个梯子更陡？ 梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？ 水平宽度 铅直高度 倾斜角 在实践中探索新知 梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？ 在实践中探索新知 梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？ 在实践中探索新知 梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？ 在实践中探索新知 梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？ 在实践中探索新知 铅直高度 水平宽度 倾斜角 梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？ 在实践中探索新知 铅直高度 水平宽度 梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？ 在实践中探索新知 铅直高度 水平宽度 梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？ 在实践中探索新知 铅直高度 水平宽度 梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？ 在实践中探索新知 铅直高度 水平宽度 梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？ 在实践中探索新知 倾斜角越大——梯子陡 铅直高度与水平宽度的比越大——梯子陡 探索发现 若小明因身高原因不能顺利测量梯子顶端到墙脚的距离B1C1 ,进而无法刻画梯子的倾斜程度，他该怎么办？你有什么锦囊妙计？ 从梯子的倾斜程度谈起 A C1 C2 B2 B1 A B1 C1 C2 B2 想一想 A B1 C1 C2 B2 想一想 (2) 和 有什么关系? (1)直角三角形AB1C1和直角三角 形AB2C2有什么关系? (3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论? 由感性到理性 A B1 C1 C2 B2 想一想 A B1 C1 C2 B2 想一想 A B1 C1 C2 B2 想一想 A B1 C1 C2 B2 想一想 A B C ∠A的对边 ∠A的邻边 ∠A的对边 ∠A的邻边 tanA ∠A的正切 在Rt△ABC中, 如果 锐角A确定, 那么 ∠A的对边与邻边的比 随之确定, 这个比叫做 ∠A的正切. 记作:tanA 思考 前面我们讨论了梯子的倾斜程度，梯子的倾斜程度与tanA有关系吗？ 八仙过海,尽显才能 如图,梯子AB1的倾斜程度与tanA有关吗? 与∠A有关吗? 议一议 与tanA有关:tanA的值越大,梯子AB1越陡. 与∠A有关:∠A越大,梯子AB1越陡. A B1 C2 C1 B2 定义的几点说明： 1）初中阶段，正切是在直角三角形中定义的， ∠A是一个锐角. 2） tanA是一个完整的符号，它表示∠A的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”.但∠BAC的正切表示为:tan∠BAC,∠1的正切表示为:tan∠1. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 3） tanA﹥0 且没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中锐角∠A的对边与邻边的比. 4）tanA不表示“tan”乘以“A ”. 5） tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例1:下图表示两个自动扶梯,那一个自动扶梯比较陡? 解:甲梯中, 乙梯中, ∵ tanα> tanβ, ∴甲梯更陡. 例题欣赏 用数学去解释生活 如图,正切也经常用来描述山坡的坡度.例如，有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m,那么山坡的坡度i(即tanα)就是: 100m 60m ┌ α i 提示: 坡面与水平面的夹角称为坡角,坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i(或坡比),即坡度等于坡角的正切. 1、正切的定义. 2、梯子的倾斜程度与tanA的关系. （∠A和tanA之间的关系）.