2017-2018学年人教A版高中数学选修4-1 本讲整合3 (共10张PPT)

专题归纳 高考体验 知识网络 本 讲 整 合 专题归纳 高考体验 知识网络 答案:①正射影　②平行射影 专题归纳 高考体验 知识网络 专题一:平行射影 一个平面图形在平面α上的射影的形状取决于该平面图形所在平面与射影平面的空间关系: (1)所在平面与投影平面平行,射影图形与原图形全等.特别地,圆的射影仍然是圆. (2)所在平面与投影平面垂直,射影图形是一条直线或线段或点.特别地,圆的射影是线段. (3)所在平面与投影平面斜交,圆的射影是椭圆. 专题归纳 高考体验 知识网络 【例1】 下列关于半径为4的圆在平面上的投影的说法错误的是(　　) A.当射影为线段时,线段的长为8 B.当射影为椭圆时,椭圆的短轴可能为8 C.当射影为椭圆时,椭圆的长轴可能为8 D.当射影为圆时,圆的直径可能为4 解析:由平行投影的性质易知A,B,C均正确,当射影为圆时,圆的直径应该等于8,故D项错误. 答案:D 专题归纳 高考体验 知识网络 变式训练1直线和直线外一点在同一平面上的正射影是(　　) A.一条直线 B.一点一直线 C.一点一直线或一直线或者两点 D.无法确定 解析:当直线和直线外一点所确定的平面与射影面垂直时,其射影为一条直线.特别地,如果这时直线与射影面垂直,那么射影为两个点,其余情况射影为一点一直线,故选C. 答案:C 专题归纳 高考体验 知识网络 专题二:平面与圆柱面、圆锥面的截线 1.平面与圆柱面、圆锥面截线形状的判断 (1)平面与圆柱面的斜截口一定是椭圆; (2)平面与圆锥面的截线的形状与圆锥面的母线与轴线的夹角α以及截面与轴的夹角β的大小关系确定: ①若β>α,截线为椭圆;②若β<α,截线为双曲线;③若β=α,截线为抛物线. 2.平面与圆柱面、圆锥面截线的离心率的计算 (1)平面与圆柱面的斜截口椭圆的离心率e=cos φ(其中φ是截面与圆柱母线的夹角); (2)平面与圆锥面的斜截口的圆锥曲线的离心率 (其中α,β分别是圆锥的轴与圆柱母线与圆锥的轴与截面的夹角). 专题归纳 高考体验 知识网络 答案:30° 专题归纳 高考体验 知识网络 变式训练2已知一平面与圆柱面的母线成45°角,平面与圆柱面的截线椭圆的长轴长为6,则圆柱面的半径为　　　　　.  专题归纳 高考体验 知识网络 考点:圆锥曲线的性质 1.(浙江高考)如图,斜线段AB与