2017-2018 人教版九年级数学上册 第21章 一元二次方程 一元二次方程根的判别式 专题练习题 含答案

人教版九年级数学上册 第21章 一元二次方程 一元二次方程根的判别式 专题练习题 1．不解方程直接判别下列方程根的情况． 2x2＋3x－4＝0 2．不解方程直接判别下列方程根的情况． 2x2－x＋1＝0 3. 不解方程直接判别下列方程根的情况． 16y2＋25＝40y 4．不解方程直接判别下列方程根的情况． x(2x－4)＝－5－8x 5.判别下列关于x的一元二次方程的根的情况． x2－2ax＋5a2＋1＝0 6.判别下列关于x的一元二次方程的根的情况． x2－ax＋a2＝0 7．若关于x的一元二次方程kx2－2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(　 　) A．k>－1 B．k>－1且k≠0 C．k<1 D．k<1且k≠0 8．已知关于x的一元二次方程(1－k)x2－2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的最大整数值是(　 　) A．2 B．1 C．0 D．－1 9．已知关于x的方程x2－(2k＋1)x＋4(k－)＝0，求证：这个方程总有两个实数根． 10．已知关于x的一元二次方程(m－1)x2－2(m＋1)x＋m＝0有两个实数根，求m的取值范围． 11．已知关于x的方程kx2－x＋1＝0，若此方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围． 12．函数y＝kx＋b的图象如图所示，试判断关于x的方程x2＋x＋k＋b＝0根的情况． 答案： 1. 解：Δ>0，∴方程有两个不相等的实数根　 2. 解：Δ<0，∴方程没有实数根　 3. 解：Δ＝0，∴方程有两个相等的实数根 4. 解：Δ<0，∴方程没有实数根　 5. 解：Δ＝－a2－1<0，∴方程没有实数根 6. 解：Δ＝0，∴方程有两个相等的实数根　 7. B 8. C 9. 证明：Δ＝[－(2k＋1)]2－4×1×4(k－)＝(2k－3)2≥0，∴方程总有两个实数根　 10. 解：根据题意有：Δ＝12m＋4≥0，且m－1≠0，∴m≥－且m≠1　 11. 解：根据题意有Δ＝4－2k>0，k≠0，2k＋4≥0，解得－2≤k<2且k≠0　 12. 解：根据图象知k<0，b<0，Δ＝1－4(k＋b)＝－4(k＋b)＋1，∵k<0，b<0，∴－4(k＋b)＋1>0，∴关于x的方程x2＋x＋k＋b＝0有两个不相等的实数根　 $$