内蒙古赤峰二中2017-2018学年高二上学期第三次（12月）月考数学（文）试题

赤峰二中2016级高二上学期第三次月考 文科数学试题 一、选择题(每题5分共60分) 1 复数 的共轭复数是( ) A. B. C. D. 2若函数 ,则 的值为( ) A.0 B.2 C.1 D.-1 3已知函数f(x)的定义域为(a,b),导函数f′(x)在(a,b)上的图象如图所示,则函数f(x)在(a,b)上的极大值点的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4若双曲线 的离心率为 ,则其渐近线方程为( ). A. B. C. D. 5若函数 在 上有最大值3,则该函数在 上的最小值是() A. B.0 C. D.1 6已知 在R上有极值,则 的取值范围是( ) A. B. C. D. 7已知点 是抛物线 上的一个动点,则点 到点 的距离与 到该抛物线的准线的距离之和的最小值为( ) A. B. C. 2 D. 8若函数 在区间 单调递增,则实数 的取值范围是( ) A. B. C. D. 9已知点 是双曲线 ( , )右支上一点, 是右焦点,若 ( 是坐标原点)是等边三角形,则该双曲线离心率 为() A. B. C. D. 10已知定义在 上的可导函数 的导函数为 ,满足 ,且 ,则不等式 的解集为() A. B. C. D. 11如图,过抛物线 的焦点 的直线交抛物线于点 ,交其准线 于点 ,若点 是 的中点,且 ,则线段 的长为( ) A. B. C. D. 12若函数 在区间 内有极小值,则 的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题(每题5分,共20分) 13设曲线 在点(0,1)处的切线与曲线 上点P处的切线垂直,则P的坐标为_. 14 函数 的单调减区间为_. 15若点O和点F分别为椭圆 的中心和左焦点,点P为椭圆上任意一点,则 的最大值为_ 16若函数 ( 为常数, 是自然对数的底)恰有两个极值点,则实数 的取值范围是_. 三、简答题 17(本题10分)已知等差数列 满足: , 的前 项和为 (1) 求 及 (2) 令 ,求 的前 项和 18(本题12分)在 中,内角A,B,C的对边分别为 ,已知 (1) 求 (2) 若 ,求 的面积 19(本题12分)如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠BAD=60°,平面SAD⊥平面ABCD,SA=SD,E,P,Q分别是棱AD,SC,AB的中点. (Ⅰ)求证:PQ∥平面S