内蒙古赤峰二中2017-2018学年高二上学期第三次（12月）月考数学（理）试题

赤峰二中2016级高二上学期第三次月考 理科数学试题 [来源:Z§xx§k.Com] 一、选择题(每题5分共60分) 1 复数 的共轭复数是( ) A. B. C. D. [来源:学科网] 2若 , ,则 是 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3若双曲线 的离心率为 ,则其渐近线方程为( ). A. B. C. D. 4设函数 在 上可导,其导函数为 ,如图是函数 的图象,则 的极值点是( ) A. 极大值点 ,极小值点 B. 极小值点 ,极大值点 C. 极值点只有 D. 极值点只有 5如图是一个几何体的三视图(尺寸的长度单位为 ),则它的体积是( ) . A. B. C. D. 6若函数 在区间 单调递增,则实数 的取值范围是( ) A. B. C. D. 7已知点 是双曲线 ( , )右支上一点, 是右焦点,若 ( 是坐标原点)是等边三角形,则该双曲线离心率 为( ) A. B. C. D. 8如图,过抛物线 的焦点 的直线交抛物线于点 ,交其准线 于点 ,若点 是 的中点,且 ,则线段 的长为( ) A. B. C. D. 9做一个无盖的圆柱形水桶,若要使其体积是 ,且用料最省,则圆柱的底面半径为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10已知定义在 上的可导函数 的导函数为 ,满足 ,且 ,则不等式 的解集为( ) A. B. C. D. 11若函数 在区间 内有极小值,则 的取值范围是( ) A. B. C. D. 12已知函数 ,关于 的不等式 只有两个整数解,则实数 的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题(每题5分,共20分) 13 函数 的单调减区间为_. 14曲线 与直线 所围成图形的面积 . 15设曲线 在点(0,1)处的切线与曲线 上点P处的切线垂直,则P的坐标为_. 16已知函数 有两个零点,则 的取值范围是_ 三、简答题 17(本题10分)已知等差数列 满足: , 的前 项和为 (1) 求 及 (2) 令 ,求 的前 项和 18(本题12分)在 中,内角A,B,C的对边分别为 ,已知 (1) 求 (2) 若 ,求 的面积 19(本题12分)如图,四边形ABCD与BDEF均为菱形,∠DAB=∠DBF=60°,且FA=FC. (1)求证:AC⊥平面BDEF; (2)求二面