2017年秋人教版八年级数学上册因式分解平方差公式（共14张）

问题1:什么叫多项式的因式分解? 问题2.判断下列变形过程，哪个是因 式分解？ (1) (x-2)(x-2)=x2- 4 (2) x2- 4+3x=(x+2)(x-2)+3x (3) 7m-7n-7=7(m-n-1) (4) 4x2-9y2 =(2x+3y)(2x-3y) 平方差公式： (a+b)(a-b) = a² - b² a² - b² = (a+b)(a-b) 整式乘法 因式分解 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积 平方差公式因式分解特征： (1)一个二项式，且各项符号相反 (2)两项都可写成某数（式）的平方 不可以 可 以 不可以 可 以 不可以 可 以 例1.下列多项式可以用平方差公式去分解因式吗？ 为什么？ (1) 4x2+y2 (2) 4x2－(－y)2 (3) －4x2－y2 (4) －4x2+y2 (5) a2－4 a2＋3 例2.因式分解：(1) x2 – 4 (2) 4x2 – 9y2 a2 – b2 = ( a + b) ( a – b ) = x2 – 22 = (x + 2) ( x – 2) =( )2–( )2 =( + )( – ) 2x 3y 2x 3y 2x 3y (3)16a2－1= a2 － b2 = ( a + b )( a － b ) ( )2 －( )2 = ( + )( － ) (4)4L2－m2n2 = ( )2－( )2 = ( + ) ( － ) 2L mn 2L mn 2L 4a 1 4a 1 4a 1 mn 练一练 解： (2) －9x2+4= 4 － 9x2=