专题14.7 因式分解-十字相乘与分组分解法（能力提升）-2022-2023学年八年级数学上册《同步考点解读•专题训练》（人教版）

专题14.7 因式分解-十字相乘与分组分解法（能力提升） 一、选择题。 1．（2022春•邵东市期末）把x2﹣y2+2y﹣1分解因式结果正确的是（　　） A．（x+y+1）（x﹣y﹣1） B．（x+y﹣1）（x﹣y+1） C．（x+y﹣1）（x+y+1） D．（x﹣y+1）（x+y+1） 2．（2022秋•朝阳区校级期中）把多项式x2+ax+b分解因式，得（x﹣2）（x+3），则a，b的值分别是（　　） A．2，3 B．2，﹣3 C．1，﹣6 D．﹣1，﹣6 3．（2022秋•周村区校级月考）若x2+mx﹣10＝（x﹣5）（x+n），则m+n的值为（　　） A．5 B．﹣1 C．﹣5 D．1 4．（2022春•市中区期末）若多项式x2+kx﹣6可以因式分解为（x﹣2）（x+3）则k的值为（ ） A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．2 5．（2022•台湾）多项式39x2+5x﹣14可因式分解成（3x+a）（bx+c），其中a、b、c均为整数，求a+2c之值为何？（　　） A．﹣12 B．﹣3 C．3 D．12 6．（2022春•汉寿县期末）多项式x2﹣（y2﹣4y+4）分解因式结果正确的是（　　） A．（x+y+2）（x﹣y﹣2） B．（x+y﹣2）（x﹣y+2） C．（x+y﹣2）（x+y+2） D．（x﹣y+2）（x+y+2） 7．（2021秋•平昌县期末）下列因式分解错误的是（　　） A．2a﹣2b＝2（a﹣b） B．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3） C．a2+4a﹣4＝（a﹣2）2 D．x2﹣2x+1﹣y2＝（x﹣1+y）（x﹣1﹣y） 8．（2021•金华二模）利用函数知识对代数式ax2+bx+c（a≠0）的以下说法作出判断，则正确的是（　　） A．如果存在两个实数p≠q，使得ap2+bp+c＝aq2+bq+c，则ax2+bx+c＝a（x﹣p）（x﹣q） B．存在三个实数m≠n≠s，使得am2+bm+c＝an2+bn+c＝as2+bs+c C．如果ac＜0，则一定存在两个实数m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c D．如果ac＞0，则一定存在两个实数m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c 9．（2022•静安区二模）如果把二次三项式x2+2x+c分解因式得x2+2x+c＝（x﹣1）（x+3），那么常数c的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2 10．（2022春•高新区校级期末）若多项式2x2+ax﹣6能分解成两个一次因式的积，且其中一个次因式2x﹣3，则a的值为（　　） A．1 B．5 C．﹣1 D．﹣5 11．（2022•丰顺县校级开学）用分组分解法将x2﹣xy+2y﹣2x分解因式，下列分组不恰当的是（　　） A．（x2﹣2x）+（2y﹣xy） B．（x2﹣xy）+（2y﹣2x） C．（x2+2y）+（﹣xy﹣2x） D．（x2﹣2x）﹣（xy﹣2y） 12．（2021秋•丰泽区校级期末）已知整数a，b满足2ab+4a＝b+3，则a+b的值是（　　） A．0或﹣3 B．1 C．2或3 D．﹣2 二、填空题。 13．（2021•广饶县一模）因式分解：（m﹣n）a2+（n﹣m）b2＝　 　． 14．（2022春•雁塔区校级期中）若关于x的二次三项式x2﹣3x+k的因式是（x﹣2）和（x﹣1），则k的值是 　 　． 15．（2022•莲池区校级开学）如果二次三项式x2+px﹣6可以分解为（x+q）（x﹣2），那么p的值为 　 　，q的值为 　 　． 16．（2020•浙江自主招生）分解因式：2x2+7xy﹣15y2﹣3x+11y﹣2＝　 　． 17．（2017•渠县二模）分解因式：x2﹣4xy﹣2y+x+4y2＝　 　． 18．（2022春•威宁县期末）请阅读以下因式分解的过程： a2+6a+8 ＝a2+6a+9﹣1 ＝（a+3）2﹣12 ＝[（a+3）+1][（a+3）﹣1] ＝（a+4）（a+2）． 这种因式分解的方法叫做配方法． 请用配方法分解因式：x2+2x﹣3＝　 　． 三、解答题。 19．（2020秋•广安期末）分解因式：4（m﹣n）a2+（n﹣m）b2． 20．（2022秋•乳山市期中）因式分解： （1）2m2n﹣nm﹣m3n； （2）（x﹣2）（x﹣3）﹣2． 21．（2022秋•龙华区校级期中）分解因式： （1）4ab﹣16ab3（2）2x2﹣2y（2x﹣y）； （3）a（a﹣3）+2（3﹣a）． （4）4x2﹣5x﹣6（用十字相乘法）． 22．（2022春•杭州期中）给出三个多项