[中学联盟]江苏省大丰区实验初级中学苏科版九年级下册数学课件：第5章 二次函数复习 (2份打包)

二次函数的定义：　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 　　形如y=ax2+bx+c (a,b,c是常数，a≠0) 的函数叫做二次函数 想一想:函数的自变量x是否可以取任何值呢? 注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围. 函数y＝ax2＋bx＋c 其中a、b、c是常数 切记：a≠0 右边一个x的二次多项式（不能是分式或根式） 二次函数的特殊形式： 当b＝0时， y＝ax2＋c 当c＝0时， y＝ax2＋bx 当b＝0，c＝0时， y＝ax2 知识运用 下列函数中，哪些是二次函数？ (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x -2 +x (6)y=x2-x(1+x) 知识运用 m2-2 二次函数？ 驶向胜利的彼岸 当m取何值时，函数是y= (m+2)x 分别 是一次函数？ 反比例函数？ （一）形如y = ax 2　(a≠0) 的二次函数 向上 向下 直线X=0 (0,0) （二）形如y = ax 2+k　(a≠0) 的二次函数 ＞ ＜ 直线X=0 （0，K） 向上 向下 直线X=h （h，0） （三）、形如y = a (x - h) 2 ( a≠0 ) 的二次函数 二次函数 开 口 方 向 对 称 轴 顶 点 坐 标 y = ax 2 a ＞ 0 a ＜ 0 二次函数 开口方向 对称轴 顶点坐标 y = ax 2+k a 0 向上 a 0 向下 二次函数 开口方向 对称轴 顶点坐标 y = a（x - h) 2 a ＞ 0 a ＜ 0 巩固练习1： （1）抛物线y = x 2的开口向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,图象过第 象限 ； （2)已知y = - nx 2 (n＞0) , 则图象 ( ) （填“可能”或“不可能”）过点A（-2，3）。 上 Y轴 (0,0) 一、二 不可能 上 直线X=0 （0，3） 上 3 （2）已知（如图）抛物线y = ax 2+k的图象，则a 0，k 0；若图象过A (0,-2) 和B (2,0) ，则a = ,k = ；函数关系式是y = 。 〉 〈 0.5 -2 0.5x 2-2 （3）抛物线y = x 2+3的开口向 ,对称轴是 , 顶点坐标是 ,是由抛物线 y = x 2向 平移 个单位得到的； X Y A B O (四) 形如y = a (x+h) 2 +k (a ≠0) 的二次函数 a ＞ 0 a ＜ 0 直线X=-h （-h，k） 练习巩固2: （1）抛物线 y = 2 (x –３ ) 2+1 的开口向 , 对称轴 , 顶点坐标是 （2）若抛物线y = a (x+m) 2+n开口向下，顶点在第四象限，则a 0, m 0, n 0。 上 X=３ （３，1） 〈 〈 〈 0 二次函数 开口方向 对称轴 顶点坐标 y = a（x+h) 2+k 向上 向下 1 2 2、已知二次函数y=- x2+bx-5的图象的顶点在y轴上，则b=___。 观察y=x2与y=x2-6x+7的函数图象，说说y=x2-6x+7的图象是怎样由y=x2的图象平移得到的？ y=x2-6x+7 =x2-6x+9-2 =(x-3)2-2 平移规律： h决定左右 左正右负 K决定上下 上正下负 -1 -2 -3 -4 0 1 2 3 4 • • • • • • • • 1 2 3 4 5 6 -1 -2 基础练习 1.由y=2x2的图象向左平移两个单位,再向下平 移三个单位,得到的图象的函数解析式为 ________________________ 2.由函数y= -3(x-1)2+2的图象向右平移4个单位, 再向上平移3个单位,得到的图象的函数解析式 为_____________________________ y=2(x+2)2-3 =2x2+8x+5 y= - 3(x-1-4)2+2+3 =-3x2+30x-70 3.抛物线y=ax2向左平移一个单位,再向下平移8个单位且y