[中学联盟]江苏省大丰区实验初级中学苏科版九年级下册数学课件：7.1正切 (共13张PPT)

7.1 正切 (1)如图,一把梯子斜靠在墙上。滑动前(图中AB)与滑动后(图中A′B′)的位置的梯子,哪一个更陡些?你是根据什么判断的?你能用语言向同学描述吗? ⑵如何描述梯子在两个不同位置的具体的倾斜程度呢? A′ B′ B A C ⑶如果两把梯子AB、CD靠在墙上,且AB∥CD,这两把梯子的倾斜程度相同吗?前面所提到的描述倾斜程度的量在这里分别对应相同吗?你能说明理由吗? D A C B E A B B1 B2 C C1 C2 一般地,如果锐角A的大小确定,我们可以作出无数个以A为一个锐角直角三形(如图),那么图中: 成立吗?为什么? 由上可知:如果直角三角形的一个锐角的大小已确定,那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也_。 结论: 确定 正切的定义 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b分别是∠A的对边和邻边。我们将∠A的对边a与邻边b的比叫做∠A的_,记作_。 正切 tanA 即:tanA=_=_ 例题:如图,△ABC中,AC=4,BC=3,∠C=90°, 求:tanA与 tanB的值。 A B C 3 4 小试牛刀 1、在Rt△ABC中,∠C=90°, AC=1,AB=3,则tanA=_,tanB=_。 2、如图,在正方形ABCD中,点E为AD的中点,连结EB,设∠EBA=α,则tanα=_。 3、某楼梯的踏板宽为30cm,一个台阶 的高度为15cm,求楼梯倾斜角的正切值。 4、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC= , 求tanA与tanB的值. 5、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=12,tanA= 求AB的值。 基础巩固 A B C B A C 拓展延伸 例1:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高, ①tanA= = ; ②tanB= = ; ③tan∠ACD= ; ④tan∠BCD= ; A B C D 例2:在光的反射中,入射角等于反射角,入射角为∠1,AC⊥CD,BD⊥CD,且AC=3,BD=6,CD=11,求tan∠1 1 A C B D O 例3、如图是一个梯形大坝的横断面,根据图中的尺寸,请你通过计算判断左右两个坡的倾斜程度更大一些? 1.2m 2.5m 1m (单位:米) 例4、如图,王华晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1米,继续往前3米到达E处时,测得影子EF