[中学联盟]江苏省大丰区实验初级中学苏科版九年级下册数学课件：5.5二次函数的应用 (2份打包)

5.5用二次函数解决问题（1） 何时获得最大利润？ 问题一：某种粮大户去年种植水稻360亩，平均每亩可收益440元。他计划今年多承租若干亩稻田，预计原360亩稻田平均每亩可收益不变，新承租的稻田每增加1亩，其每亩平均收益比去年每亩平均收益少2元。该种粮大户今年要多承租多少亩稻田，才能使总收益最大？最大收益是多少？ 问题二：去年鱼塘里饲养鱼苗10千尾，平均每千尾鱼的产量为1000kg.今年计划继续向鱼塘投放鱼苗，预计每多投放鱼苗1千尾，每千尾的产量将减少50kg。今年应投放鱼苗多少千尾，才能使总产量最大？最大产量是多少？ 某商场以每件42的价格购进一种服装，由试销知，每天的销量t（件）与每件的销售价x (元）之间的函数关系为t=204-3x. (1)写出每天销售这种服装的毛利润y(元)与每件销售价x(元)之间的函数关系式(毛利=售价 -进价); (2)每件销售价为多少元,才能使每天的毛利润最大?最大毛利润是多少? 练习1 练习2 某汽车出租公司以每辆汽车月租费3000元，100辆汽车可以全部租出。若每辆汽车的月租费每增加50元，则将少租出1辆汽车， 已知每辆租出的汽车支付月维护费200元，问每月租出多少辆汽车时，该出租公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 《 讲义》 $$ 例1．某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽1．6m，涵洞顶点O到水面的距离为2．4m，在图中直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么？ 拓展延伸：一个涵洞成抛物线形，它的截面如图现测得，当水面宽AB＝1.6 m时，涵洞顶点与水面的距离为2.4 m．这时，离开水面1.5 m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1 m？ D 　（1）河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所示的坐标系，其函数的解析式为 y= - x2 ， 当水位线在AB位置时，水面宽 AB = 30米，这时水面离桥顶的高度h是（ ） A、5米 B、6米； C、8米； D、9米 练习 0 x y h A B 1 25 （2）河上有一座桥孔为抛物线的拱桥，水面宽为6m时，水面离桥孔顶部3m，因降暴雨水位上升1m，此时水面宽为多少（精确到0.1m）? 练习 一艘装满物资的小船，露出水面的高位0.5m、 宽为4m（横断面如图见课本P31）暴雨后这艘 船能从这座拱桥下通过吗？ 例2：某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物，如图所示，大门地面宽AB=4m，顶部C离地面高度为4．4m．现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2．8m，装货宽度为2．4m．请判断这辆汽车能否顺利通过大门． 学生练习 课本P32 某公园草坪的护栏由50段形状相同的抛物线形不锈钢管组成，如果每段护栏都按0.4m的间距加装不锈钢管（如图）的立柱，那么制作这些立柱共需要多长的不锈钢管？ 实际问题 抽象 转化 数学问题 运用 数学知识 问题的解 返回解释 检验 2、正常水位时，抛物线拱桥下的水面宽为20m,水面上升3m 达到该地警戒水位时，桥下水面宽为10m。（1）在恰当的平面直角坐标系中求出水面到桥孔顶部的距离y(m)与水面宽x(m)之间的函数关系式。 （2）如果水位以0.2m/h的速度持续上涨，那么达到警戒水位后，再过多长时间此桥孔将被淹没？ 书P32：第6题； 《补充习题》第11-12页 * $$