[中学联盟]广东省湛江市第二十七中学七年级数学上册课件：1.5有理数的乘方 (7份打包)

1.5 有理数的乘方（第1课时） 1.5.1 有理数的乘方(1) 义务教育教科书 数学 七年级 上册 教学目标： （一）知识目标 理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，能够正确进行有理数的乘方运算． （二）能力目标 让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想． （三）情感目标 经历知识的拓展过程，培养学生探究的能力和动手操作的能力，体会与他人合作交流的重要性． 教学重点：有理数乘方的运算方法． 教学难点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解． 回顾与思考 1、几个不是0的有理数相乘，积的符号如 何确定？ 2、边长为a的正方形的面积如何表示？ 3、棱长为a的正方体的体积如何表示？ 读作ａ的平方（或ａ的二次方） 读作ａ的立方（或ａ的三次方） a·a a·a·a 简记作a2 简记作a3 a a a a a 问题情境 “兰州拉面”在超市门口开了一个连锁店,今天开张，拉面的张师傅站在门口进行广告宣传，当众拉起了拉面。他精湛的拉面技术赢得了围观顾客的阵阵喝彩，吃面的人是络绎不绝。张师傅先是用一根很粗的面条，把两头捏起来拉长，然后再把两头捏起来拉长，不断地这样，张师傅共拉了10次，在他手里出现了一根根细面条。算一算：张师傅拉10次共拉出了多少根细面条？若拉n次呢? … 乘方:求n个相同因数的积的运算叫做乘方. an读作a的n次方 底数 指数 单击此处添加备注 幂 a·a·…·a =an n个a an （或a的n次幂） (相同因数) (相同因数的个数) 探求新知 巩固新知 4 9 4的9次方 4的9次幂 -2 3 -2的3次方 -2的3次幂 4 6 1 (1)在49中,底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ； (2)在(-2)3中，底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ； (3)在 中，底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ； (4)整数6可以看作底数是 指数是 的幂； 的4次方 的4次幂 巩固新知 ④(-2)2 = ⑤(-2)5 = ⑥ 23 = ，32 = ，24 = ； ⑦ 02 = ，03 = ，04 = . (5)计算 (-4)×(-4)×(-4) (-2)×(-2)×(-2)×(-2) =-64 =16 0 0 0 8 9 16 (-2)×(-2) =4 (-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2) =-32 ① (-4)3 = ② (-2)4 = ③ = 思考：从以上练习中，你发现有理数的幂 的符号有什么规律？ 探索发现 负数的奇次幂是___数， 负数的偶次幂是___数。 负 正 正数的任何次幂都是___数， 0的任何正整数次幂都是___. 0 正 抢答：快速确定下列幂的符号。 + + + + - + 深化概念 议一议：(-3)2与-32有什么不同？计算结果相等吗？ 在(-3)2 中，底数是___，指数是___，读作__________，计算结果是____. 在-32 中，底数是___，指数是___，读作__________________，计算结果是____. -3 2 -3的平方 9 -9 3的平方的相反数 3 2 解决问题 “兰州拉面”在超市门口开了一个连锁店,今天开张，拉面的张师傅站在门口进行广告宣传，当众拉起了拉面。他精湛的拉面技术赢得了围观顾客的阵阵喝彩，吃面的人是络绎不绝。张师傅先是用一根很粗的面条，把两头捏起来拉长，然后再把两头捏起来拉长，不断地这样，张师傅共拉了10次，在他手里出现了一根根细面条。算一算：张师傅拉10次共拉出了多少根细面条？若拉n次呢? … 解决问题 1 2 2 4 3 8 =2×2 10 ？ …… n ？ =2×2×2 n个2 =2×2×···×2 =22 =23 =2n …… 10个2 =2×2×···×2 =210 拉长 面条 次数 根数 1.有理数的乘方的意义和相关概念。 2.乘方的有关运算。 3.乘方的符号法则。 感悟收获 本节课你学到了什么？ 4.体会特殊到一般，具体到抽象的 数学方法。 必做题：1、课本第47页第1题。（作业本） 2、(1)平方得64的数是___(2)立方得64的数是___ (3)__的平方等于它本身(4)__的立方等于它本身 能力考