[中学联盟]江苏省大丰区实验初级中学苏科版九年级上册数学课件：5.2二次函数的图象与性质 (4份打包)

知识回顾： 1、二次函数y=ax2 (a≠0)的图像是__________线. 2、二次函数y=ax2 (a≠0)的对称轴是_________. y=2x2 y=-2x2 函数 和 、 y=2x2、 y=-2x2的图像各有什么特征？ 观察、思考 y=- x2 1 2 y= x2 1 2 y= x2 1 2 y=- x2 1 2 （0，0） （0，0） y轴 y轴 顶点是抛物线的最低点 顶点是抛物线的最高点 向上 向下 y=- x2 1 2 y= x2 1 2 y=x2 y=-x2 y=-2x2 y=2x2 抛物线 顶点坐标 对称轴 最高（低）点 开口方向 y=2x2 y=-2x2 观察函数 和 、 y=2x2、 y=-2x2的图像，你还能发现什么？ 观察、思考 y=- x2 1 2 y= x2 1 2 y= x2 1 2 y=- x2 1 2 向上 向下 (0 ,0) (0 ,0) y轴 y轴 当x<0时， y随着x的增大而减小。 当x>0时， y随着x的增大而增大。 当x<0时, y随着x的增大而增大。 当x>0时， y随着x的增大而减小。 x=0时,y最小=0 x=0时,y最大=0 抛物线y=ax2 (a≠0)开口的大小是由|a|来确定的,一般说来, |a|越大,抛物线的开口就越小. y=ax2 (a≠0) a>0 a<0 图 象 开口方向 顶点坐标 对称轴 增 减 性 极值 x y O y x O 练习1： 书13页练习第1、2、3题 练习2： 书19-20页习题第2、3题 * 课后作业 《补充习题》 $$ y=x2 y=x2+1 5 2 1 2 5 函数y=x2+1的图象与y=x2的图象的位置有什么关系? 函数y=x2+1的图象与y=x2的图象的形状相同吗? x ….. -2 -1 0 1 2 …… y=x2 …… 4 1 0 1 4 y=x2+1 …… …… 练习 书15页第1题 y=x2 y=x2-2 2 -1 -2 -1 2 函数y=x2-2的图象与y=x2的图象的位置有什么关系? 函数y=x2-2的图象与y=x2的图象的形状相同吗? x ….. -2 -1 0 1 2 …… y=x2 …… 4 1 0 1 4 y=x2-2 …… …… 函数y=ax2 (a≠0)和函数y=ax2+c (a≠0)的图象形状 ，只是位置不同；当c>0时，函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向 平移 个单位得到，当c〈0时，函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象 向 平移 个单位得到。 图象向上移还是向下移,移多少个单位长度,有什么规律吗? 上加下减 相同 上 c 下 |c| (1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象 向 平移 个单位得到；y=4x2-11的图象 可由 y=4x2的图象向 平移 个单位得到。 （3）将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的 抛物线的函数式是 。 将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的 抛物线的函数式是 。 (2)将函数y=-3x2+4的图象向 平移 个单位可得 y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向 平移 个 单位得到 y=2x2的图象。将y=x2-7的图象 向 平移 个单位可得到 y=x2+2的图象。 上 5 下 11 下 4 上 7 上 9 y=4x2+3 y=-5x2-4 比较y=2x2和y=2(x-1)2的图象 (2)在同一坐标系中作出二次函数y=2x2和y=2(x-1)2的图象． ⑴完成下表,并比较2x2和2(x-1)2的值,它们之间有什么关系? x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y=2x2 y=2(x-1)2 观察图象,回答问题 (3)函数y=2(x-1)2的图象与y=2x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么? 练习 书15页第2题 左加右减，改