[中学联盟]广东省湛江市第二十七中学七年级数学上册课件：4.3.2角的比较与运算 (4份打包)

4.3 角（第3课时） 4.3.2 角的比较与运算（1） 义务教育教科书 数学 七年级 上册 　 教学目标： 1. 理解角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描述． 2. 经历类比线段的长短、和差、中点学习角的大小、和差、角平分线等过程，体会类比思想． 教学重点： 角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系；感受学习过程中的类比思想． 教学难点： 认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小. 温故知新，引入课题 1．角是怎样形成的图形？ 2．请同学们回忆一下，前面我们学习了线段的哪些内容？ 3. 如图，已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它们的大小？ 温故知新，引入课题 1.叠合法 2.度量法 类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？试着画图来解决. 观察思考，探究新知 1.度量法 ∠ABC ＞∠DEF B C A 70° 30° F E D 2.叠合法 观察思考，探究新知 步骤： 1. 将两个角的顶点及一边重合, 2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧, 3.由两个角的另一边的位置确定两个角的 大小. 1. 如果EC与OD重合，那么∠AEC等于 ∠BOD，记作∠AEC＝∠BOD. E A C O B D 2.如果EC落在∠BOD的内部，那么∠AEC小 于∠BOD，记作∠AEC＜∠BOD. E A C O B D 9 www.1230.org 初中数学资源网 收集整理 3.如果EC落在∠BOD的外部，那∠AEC 大于∠BOD，记作∠AEC＞∠BOD. 你能总结出两个角的大小关系有几种吗？ O B D E A C 问题1 图中共有几个角？它们之间有什么关系？ 答：有三个角，关系是： ∠BOC是 ∠AOC与 ∠AOB的差，记作 ∠BOC＝∠AOC－∠AOB. ∠AOC是∠AOB与 ∠BOC的和，记作 ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC， ∠AOB是 ∠AOC与 ∠BOC的差，记作 ∠AOB＝∠AOC－∠BOC， 观察思考，探究新知 问题2 利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？ 观察思考，探究新知 问题3 如图，如果∠AOB＝∠BOC,那么 ∠AOC＝2∠AOB＝2 , ∠AOB＝∠BOC＝ . ∠AOC ∠BOC 我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线. 类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？ 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线． 观察思考，探究新知 角的三等分线 α α α 14 角的四等分线 α α α α 问题4 如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？ 度量法 折纸法 1.估计图中∠1与∠2的大小关系， 并用适当的方法验证. 练习巩固，应用新知 2．如图，∠AOB＝90º，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠EOC＝60º，∠AOC＝ ， ∠AOE＝ , ∠EOD＝ ． 练习巩固，应用新知 45º 15º 15º 练习巩固，应用新知 3．如图所示： （1）∠AOC是哪两个角的和？ ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC. （2）∠AOB是哪两个角的差？ ∠AOB＝∠AOC－∠BOC或∠AOD－∠BOD. （3）如果∠AOB＝∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？ ∠AOC＝∠BOD. 小结与回顾 作业： 教科书习136页第3题. 教学反思 要注意引导学生对角的大小的认识从“数量”到“形”的过渡.从数量上看，度数大的角也大，从形上看，开口大的角也大，从角的旋转定义来看，也可以说转得较多的角较大. 与线段的和、差一样，对于角的和、差，也主要是从形上说明它的意义，并用符号表示，在图形和等式之间建立一种关系，让学生了解两个角的和或差，仍然是一个角. $$ 4.3 角（第4课时） 4.3.2 角的比较与运算（2） 义务教育教科书 数学 七年级 上册 教学目标： 1. 进一步理解角的和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用图形语言、文字语言、符号语言进行综合描述。 2. 经历探究角的和差、角平分线的运用过程，体会数形结合思想. 教学重难点： 用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的和差关系及角平分线，并能够解决. 温故知新，引入课题 1.直角的度数为多少？平角呢？周角呢？ 2.角的度量单位：度、分、秒之间