[中学联盟]广东省湛江市第二十七中学七年级数学上册课件：2.2 整式的加减 (5份打包)

2.2 整式的加减 （第3课时） 义务教育教科书 数学 七年级 上册 本节课学习的主要内容是：掌握去括号法则． 研究去括号法则是学习整式的加减运算的基础． 括号中符号的处理是教学的难点，也是学生容易 出错的地方．掌握去括号的关键是让学生理解去 括号的依据，并进行一定的训练． 学习目标：(1)让学生经过观察、合作交流、 类比讨论、总结出去括号法则；(2) 理解去括号 就是将分配律用于整式运算，掌握去括号法则； (3)能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整 式化简． 学习重点：去括号法则． 学习难点：括号前是“-”号去括号时，括号内各项变号容易 产生错误 例1 如图，用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图形 中含有1、2、3或4个正方形，分别需要多少根火柴棍？ 如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棍？ 一、动手操作，引入新知 一、动手操作，引入新知 方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方形 增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要[4＋3(n－1)]根火柴棍． 方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然 后再减去多算的火柴棍，得到需要[4n－(n－1)]根火柴棍． 方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍 搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形 共需要(3n＋1)根火柴棍． 一、动手操作，引入新知 方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方形 增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要[4＋3(n－1)]根火柴棍． 方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然 后再减去多算的火柴棍，得到需要[4n－(n－1)]根火柴棍． 方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍 搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形 共需要(3n＋1)根火柴棍． 想一想：这三种方法的结果是否一样？ 一、动手操作，引入新知 我们看以下两个简单问题： （1）4＋(3－1) （2）4－(3－1) 一、动手操作，引入新知 我们看以下两个简单问题： （1）4＋(3－1) （2）4－(3－1) 解（1）4＋(3－1) （1）4＋ (3－1) ＝4－2 ＝4+3－1 　　 ＝6 ＝6 一、动手操作，引入新知 我们看以下两个简单问题： （1）4＋(3－1) （2）4－(3－1) 解（2）4－(3－1) （2）4－(3－1) ＝4－2 ＝4－3＋1 　　　＝2 ＝2 一、动手操作，引入新知 4＋3(n－1)应如何计算？ 4n－(n－1)应如何计算？ 一、动手操作，引入新知 4＋3(n－1)应如何计算？ 4n－(n－1)应如何计算？ 解： 　4＋3(n－1) ＝4＋3n－3 ＝3n＋1 　4n－(n－1) ＝4n－n＋1 ＝3n＋1 一、动手操作，引入新知 方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方 形增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要[4＋3(n－1)]根 火柴棍. 方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的， 然后再减去多算的火柴棍，得到需要[4n－(n－1)]根 火柴棍. 方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴 棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正 方形共需要(3n+1)根火柴棍. 所以以上三种方法的结果是一样的， 搭n个正方形共需要(3n+1)根火柴棍. 一、动手操作，引入新知 去括号法则： 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相反． 二、实际应用，掌握新知 例2 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的 冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在 非冻土地段的行驶速度可以达到120 km/h，请根据这些 数据回答下列问题: （3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非 冻土地段多用0.5 h，如果列车通过冻土地段要t h， 则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段 相差多少km？ 二、实际应用，掌握新知 解：列车通过冻土地段要t h， 那么它通过非冻土地段的时间为t－0.5 h， 于是，冻土地段的路程为100t km， 非冻土