湖南省浏阳一中、醴陵一中、南方中学2017-2018学年高二12月联考数学（理）试题

浏阳一中 醴陵一中 南方中学2017年下学期高二年级联考 理科数学试题 总分:150分 时量:120分钟 考试时间:2017年12月12日 命题人: 审题人: 姓名_ 考号_ 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.一支田径队有男运动员40人,女运动员30人,要从全体运动员中抽取一个容量为28的样本来研究一个与性别有关的指标,则抽取的男运动员人数为( ) A. 12 B. 16 C. 18 D. 20 2.下列说法中错误的是( ) A. 若命题 ,则 . B. “ ”是“ ”的充分不必要条件. C. 命题“若 ”的逆否命题为:“若 ,则 0” D. “若 ,则 或 ”是假命题. 3.设 是函数 的导函数, 的图像如右图所示,则 的图像最有可能的是( ) . A B C D 4.若变量 满足约束条件 ,则 的最大值为( ) A. -7 B. -1 C. 1 D. 2 5.若执行如图所示的程序框图,则输出的 值是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7[来源:学+科+网] 6.《九章算术》是我国古代数学名著,也是古代东方数学的代表作,书中有如下问题:“今有勾八步,股一十五步,问勾中容圆,径几何?”其意思为:“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步,问其内切圆的直径为多少步?”现若向此三角形内投豆子,则落在其内切圆内的概率是( ) A. B. C. D. 7.已知数列 是正项等比数列,若 , ,数列 的前 项和为 ,则 >0时 的最大值为( ) A. 5 B. 6 C. 10 D. 11 8.如右图在一个 的二面角的棱上有两个点 ,线段 、 分别在这个二面角的两个面内,并且都垂直于棱 ,且 ,则 的长为( ) A. B. C. D. 9.已知两圆 ,动圆在圆 内部且和圆 相内切,和圆 相外切,则动圆圆心 的轨迹方程为( ) A. B. C. D. 10.使函数 在上是增函数的一个充分不必要条件是( ) A. B. C. D. 11.曲线 上两点 关于直线 对称,且 ,则 的值为( ) A. B. C. D. 12.已知定义在 上的函数 满足:函数 的图象关于直线 对称,且当 时,有 ( 是函数 的导函数)成立.若 , ,则 的大小关系是( )[来源:学科网] A. B. C. D. 二、填空题: