中考数学教学指导：不等式（组）的应用

不等式（组）的应用 在日常生活、生产中，市场经济建设中，许多问题存在的数量并非是相等关系，而是不等关系，此时问题的解决需要建立不等式（组）模型，因此，利用不等式（组）可以解决许多问题，应引起重视。 例1.国家为了关心广大农民群众，增强农民抵御大病风险的能力，积极推行农村医疗保险制度，某市根据本地的实际情况，制定了纳入医疗保险的农民医疗费报销规定，享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销，医疗费的报销比例标准如下表： 费用范围 500元以下（含500元） 超过500元且不超过10000元的部分 超过10000元的部分[来源:Zxxk.Com] 报销比例标准 不予报销 70% 80% （1）设某农民一年的实际医疗费为 元，（500＜ ＜10000，按标准报销的金额为 元，试求 与 的函数关系式； （2）若某农民一年内自付医疗费为2600元（自付医疗费=实际医疗费-按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费为多少元？ （3）若某农民一年内自付医疗费不少于4100元，则该农民当年实际医疗费至少为多少元？ 分析：推行农村医疗保险制度是国家政府解决广大农民看病难的措施之一，如何报销是农民们关注的问题，本题不仅考查同学们对不等式的应用能力，同时也进行了一次医疗保险的法规宣传。 （1） （500＜ ≤10000），注意500元部分是不能报销的；[来源:学。科。网Z。X。X。K] （2）设该农民一年内实际医疗费为 元，易知500＜ ≤10000，故[来源:学_科_网] ，解之得 =7500（元） （3）设该农民一年内实际医疗费为 元，易知 ＞10000，故 ≥4100，解得， ≥13750， 因此，该农民一年内实际医疗费至少为13750元。 例2.某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元，若购进10台空调和30台电风扇，需要资金22500元．[来源:学科网] （1）求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？ （2）该经营业主计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元．该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500