中考数学教学指导：不等式与不等式组考点透视

不等式与不等式组考点透视 考点1：求不等式（组）的解集 例1：不等式2x-1＞5的解集是_______. 解析:按照不等式的解题步骤来解:移项,得2x＞5+1,合并,得2x＞6,系数化为1,得x＞3. 例2：不等式组 的解集是_________. 解析:解不等式组就是分别解出每一个不等式的解集.然后找出几个不等式解集的公共部分.一般遵循:同大取大,同小取小,大大小小取空集,小大大小取中间的原则.[来源:学*科*网Z*X*X*K][来源:学*科*网Z*X*X*K] 解①得,x＞1.解②得,x＞3.∴不等式组的解集为x＞3. 考点2:确定不等式(组)中字母的取值范围.[来源:学科网ZXXK] 例3：不等式（m-2）x＞1的解集为 ，则m的取值范围是_______. 解析:不等式的解集为 ,不等号的方向发生了变化,隐含条件m-2为负数,即m-2＜0,得出m的取值范围为m＜2. 例4:关于x的不等式组 有四个整数解,则a的取值范围为( ) A. B. C. D. 解析:此类题为不等式解集中的一个难点,根据不等式的解的情况来判断a的取值.就先解出不等式的解集.解第一个不等式组x＜21.解第二个不等式组x＞2-3a.∴不等式的解集为2-3a＜x＜21,根据不等式的解集有4个整数解.∴这四个整数解为20、19、18、17.所以16≤2-3a＜17由此得出-5＜a≤ ,故选C. 考点3:不等式(组)的应用 例5:一商场计划到计算器生产厂家进一批A、B两种型号的计算器,经过商谈,A型计算器单价为50元,100只起售,超过100只的超过部分,每只优惠20%;B型计算器单价为22元,150只起售,超过150只的超过部分,每只优惠2元,如果商家计划购进计算器的总量既不少于700只,又不多于800只,且分别用于购买A、B这两种型号的计算器的金额相等,那么该商场至少需要准备多少资金? 分析:列不等式解应用题是不等式的一个重要应用,此类题的关键是:根据题意设出未知数,列出不等式组解出解集后，根据题意分析解集的可行性. 解:设购买A型计算器x只,B型计算器y只,则 解得 设所需资金为P元,则P=2[100×50+（x-100）×50×（1-20%）]=80x+200. 因为x为整数,且P随x的增大而增大,所以当x=222时,P的最小值为19760. 答:该商场至少需要