2018年春湘教版数学九年级下册教案：2.5.2 第1课时 切线的判定1

2．5.2　圆的切线第1课时　切线的判定 教学目标： 掌握圆的切线的判定方法，能够运用切线的判定方法判断一条直线是否是圆的切线，综合运用切线的判定解决问题，培养学生的逻辑推理能力。 教学重难点： 理解和掌握圆的切线的判定定理；(重点) 能运用圆的切线的判定定理进行相关的计算和证明．(难点) 教学方法：实验法，通过实验引入课题，增强学生对问题的理解能力；合作探讨法，增强学生合作学习的观念。培养学生动手、动脑的能力。 教学准备：准备雨伞一把，一杯水。三角尺、圆规等 教学过程： 一、创设情景、引入新课  1、当你在下雨天快速转动雨伞时水珠飞出的方向是什么方向？砂轮打磨零件飞出火星的方向是什么方向？ 2、怎样判定一条直线是不是圆的切线？今天我们就来探讨这个问题（板书课题） 二、师生互动，合作探究： （多媒体显示问题） 1、直线与圆有哪三种位置关系？判断的标准是什么？ 2、 图中直线l满足什么条件时是⊙O的切线？ （学生先观察、猜想，再让学生和教师一道用自制教具进行演示） 通过以上演示探究，我们发现可以用切线的定义来判定一条直线是不是圆的切线，但有时使用起来很不方便。为此，我们有必要学习切线的判定定理。上节课学习了“圆心到一条直线的距离等于该圆的半径，则该直线就是圆的一条切线”这一定义。下面请同学们把我们刚刚的实验操作用作图步骤归纳出来： 画出半径为2的⊙O；在⊙O上任取一点A；连接OA；过点A作直线l⊥OA.（完成后，请同学们猜想，直线l是不是⊙O的切线？它满足哪些条件？）。 学生猜想：（1）直线满足：经过半径的外端；（2）垂直于这条半径，那么这条直线是圆的切线。（让学生试图用文字语言加以概括） 结合所画图形，引导学生分析：因为直线l⊥OA，所以圆心O到直线l的距离等于OA，而OA正好是圆O的半径，根据“当圆心到直线的距离等于该圆的半径时，直线就是圆的一条切线”可知直线l是圆O的切线。 (多媒体显示)切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．（分析两个条件及几何语言的书写） 提问：生活中你看到哪些现象是直线和圆相切的位置关系的？（学生回答，教师补充）如：下雨天，转动雨伞，雨伞上的水滴会沿着什么方向飞出？车轮和笔直的公路；磨砂轮上的火花等。 练一练：判断下列说法是否正确。（多媒体显示） 1.过半径外端的直线是圆的切线．（ ） 2.与半径垂直的直线是圆的