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提升训练14 电磁感应的电路和图象问题
1.(2016浙江镇海中学模拟)如图甲所示,空间存在一宽度为2L的有界匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里。在光滑绝缘水平面内有一边长为L的正方形金属线框,其质量m=1 kg、电阻R=4 Ω,在水平向左的外力F作用下,以初速度v0=4 m/s匀减速进入磁场,线框平面与磁场垂直,外力F的大小随时间t变化的图线如图乙所示。线框右边刚进入磁场时开始计时。
(1)求匀强磁场的磁感应强度B的大小;
(2)求线框进入磁场的过程中,通过线框的电荷量q;
(3)判断线框能否从右侧离开磁场,并说明理由。
2.(2017浙江宁波选考模拟)如图所示为倾角为α=30°的固定粗糙斜面,斜面上相隔为d的平行虚线MN与PQ间有大小为B的匀强磁场,方向垂直斜面向下,一质量为m,电阻为R,边长为L的正方形单匝纯电阻金属线圈,在沿斜面向上的恒力作用下,以速度大小v沿斜面向上匀速进入磁场,线圈ab边刚进入磁场和cd边刚要离开磁场时,ab边两端的电压相等。已知磁场的宽度d大于线圈的边长L,线圈与斜面间的动摩擦因数为μ,重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)线圈有一半面积进入磁场时通过ab边的电荷量q;
(2)恒力F的大小;
(3)线圈通过磁场的过程中,ab边产生的热量Q。
3.如图甲所示,两根电阻不计的平行光滑金属导轨MN、PQ固定于水平面内,导轨间距d=0.40 m,一端与阻值R=0.15 Ω的电阻相连。导轨间x≥0一侧存在一个方向与导轨平面垂直的磁场,磁感应强度沿x方向均匀减小,可表示为B=0.50(4-x)(T)。一根质量m=0.80 kg、电阻r=0.05 Ω的金属棒置于导轨上,并与导轨垂直。棒在外力作用下从x=0处以初速度v0=0.50 m/s沿导轨向右运动。已知运动过程中棒始终与导轨垂直,电阻上消耗的功率不变。
(1)求金属棒在x=0处时回路中的电流;
(2)求金属棒在x=2.0 m处速度的大小;
(3)金属棒从x=0处运动到x=2.0 m处的过程中:①在图乙中画出金属棒所受安培力F安随x变化的关系图线;②求外力所做的功。
4.一辆塑料玩具小汽车,底部安装了一个10匝的导电线圈,线圈和小车总质量m=0.5 kg,线圈宽度l1=0.1 m,长度与车身长度相同l2=0.25 m,总电阻R=1.0 Ω;某次试验中,小车