[中学联盟]福建省厦门市松柏中学七年级数学下册教学案：5.2 平行线的判定 (3份打包)

课题： §5.2.1 平行线（第5课时） 学习目标：1．理解平行线的概念，理解同一平面内两条直线间的位置关系； 2．掌握平行公理及平行线的画法． 3. 掌握基本事实：“同位角相等，两直线平行” ．[来源:学科网ZXXK] 学习重点：平行线的概念、画法及平行公理． 学习难点：不同几何语言（文字语言、符号语言、图形语言）之间的相互转化． 【学前准备】 预习P12至P14思考之前 1.引入：两条直线相交只有一个交点，除相交外，两条直线还存在其它的位置关系， 这种位置关系是： ．双杆上面的两根横杆就是生活中平行的例子． 2.平行线：同一平面内, 的两条直线叫做平行线． 直线a与直线b平行,记作“ ” . 归纳：在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系： 和 . 注意： “同一平面内”是前提，以后我们会知道，在空间即使不相交，可能也不平行 3．探究用直尺和三角尺画平行线. 如图，已知：直线a，点B，点C. （1）过点B画直线a的平行线，你能画出几条？ （2）再过点C画直线a的平行线，它和前面 过点B画出的直线平行吗？ 归纳：（1）平行公理：经过 一点，有且只有 直线与这条直线 . （2）两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线 . （或称平行于同一直线的两条直线也互相平行）. 符号语言： ∵b∥a , c∥a （已知） ∴ ∥ .（平行于同一直线的两条直线也互相平行） 4. 那么，还有什么方法可以判断两条直线平行呢？ 请同学们回忆之前用直尺和三角尺画平行线的过程，如图 ∠1与∠2是直线AB，CD被直线EF截得的 ，且∠1=∠2 这说明：如果同位角∠1=∠2，那么AB∥CD． 归纳：两条直线被第三条直线所截,如果同位角 ,那么这两条直线 . 简单地说: ． 符号语言： ∵∠1=∠2， ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）． 推理填空：如图， ∵∠1=∠B（已知）， ∴ ∥ ；（ ） ∵∠1=∠E（已知）， ∴ ∥ ；（ ） 【课堂探究】 例1 读下列语句，并画出图形： 教师二次备课 备课教师： [来源:学科网ZXXK] [来源:学§科§网Z§X§X§K] [来源:学,科,网Z,X,X,K] [来源:Z|xx|k.Com] （1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行； （2）直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外的一点，直线EF经过点P 且与直线AB平行，与直线CD相交于点E. [来源:学。科。网Z。X。X。K] 例2 如图，AB∥DC，在AD上取一点E，过E画EF∥AB交BC于点F，试说明EF与DC[来源:学科网ZXXK] 的位置关系，为什么？ 解： [来源:学&科&网Z&X&X&K] 例3已知直线a、b被直线c所截，∠1=∠2,试说明a∥b .[来源:学.科.网] 【课堂检测】 5．如图，过点P分别作OA和OB的平行线. 6．（1）过点C画CE∥DA,与AB交于点E,过点C画CF∥DB, 与AB�的延长线交于点F； （2）过点D作DG⊥AB于G. 【课堂小结】 1. 在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系： 和 .[来源:Z*xx*k.Com] 2. 平行公理：经过 一点，有且只有 直线与这条直线 . 3．两条直线都与第三条直线 ，那么这两条直线也互相 . 课后作业0505－－平行线（第5课时） 1．在同一平面内，直线m、n相交于点O，且l ∥n，则直线l与m的关系是（ ） A.平行 B.相交 C.重合 D.以上都有可能 2．下列说法中错误的个数有（ ） ①两条不相交的直线叫做平行线； ②经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能