[中学联盟]福建省厦门市松柏中学七年级数学下册教学案：6.3 实数(2份打包)

课题： §6.3.1 实数（1）（课时5） 【学习目标】 1.了解无理数和实数的概念；知道实数和数轴上的点一一对应； 2.了解无理数与有理数的区别；能够对实数进行正确分类； 3.会求实数的相反数和绝对值．体会数形结合，学会归类． 【学习重点】实数的概念和实数的分类． 【学习难点】体会数轴上的点与实数是一一对应的． 【学前准备】认真阅读课本P39---P41 1．整数跟分数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，例如 ， ， ， = ， = ， = 归纳：任何一个有理数都可以写成_______ 或____ ____的形式．反过来，任何___ ___ 或_____ _______也都是有理数．即能写成分数形式的数都叫做____ ____． ______ ______小数又叫无理数，例如， ， ， ， ，……这样的数都是无理数， 也是无理数． 注：像有理数一样，无理数也有正负之分，如 ， ， 是 ，而 ， ， 是 ． 归纳： 　　 和 　　 统称为实数． 2．试一试，你能有几种方法把实数分类？ 3．把下列各数分别填入相应的集合里： 有理数集合 无理数集合 【课堂探究】 3．把下列各数分别填入相应的集合里：[来源:学&科&网] ， [来源:Zxxk.Com] 有理数集合： ； 无理数集合： ． 4．思考：在初一我们学过：任意一个有理数都可以用数轴上一个点来表示，反之，数轴上的点都表示 有理数吗？ （1） 请在数轴上表示出下列各数：2，－3， ，－1.5 （2） （2）如上图所示，以单位长度１为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，那么，所画的弧与正负半轴的交点各表示什么数？ （3）练习：请将数轴上的各点与下列实数对应起来： ， ， ， ， [来源:学科网] 归纳：（1）每一个无理数都可以用数轴上的点 ；（2）实数与数轴上的点 　　　　　 ． 　　 （3）平面直角坐标系中的点与有序实数对 　　　　　 ． 注意：当数从有理数扩充到实数以后，有理数中的关于相反数、绝对值的意义不变，有理数中的所有运算法则及运算性质对于实数的运算都仍然适用． 5．（1） 的相反数是 ； 的相反数是 ； 的相反数是 ． （2） 的绝对值是 ； 的绝对值是 ； 的绝对值是 ． 总结：数 的相反数是__ ____，这里 表示任意任意一个实数． 一个正实数的绝对值是___ ___；一个负实数的绝对值是它的___ ___；0的绝对值是______． 练习：(1) 的相反数是 ， 是 的相反数， 是 的相反数． (2) 的绝对值是 ，绝对值是 的数是 ， ．[来源:学#科#网] （3） 的相反数是 ， 的绝对值是 ． 课后作业0605－－实数（1） （课时5） 1．与数轴上的点一一对应的是（ ） A．整数 B．有理数 C．无理数 D． 实数 2．下列说法中错误的是（　　　） A．每一个整数都对应着数轴上的一个点 B．每一个无理数都对应着数轴上的一个点 C．有理数与数轴上的点一一对应 D．数轴上的每一个点都对应着一个实数 3．下列各数中，是无理数的是（ ） A． B． C． D． 4．给出下列实数： ， ， ， ， ．其中属于无理数的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D． 5个 5．已知 是整数，则满足条件的最小正整数 是（ ） A．2 B．3 C．4 D． 5 6．求下列各数