6.3　实数 课时练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册

实数 基础练习 【考点1】平方根、算术平方根 1．16的平方根是( C ) A．4 B．－4 C．±4 D．±8 2．的算术平方根是 .  3．计算: ＝2,±＝±6,－＝－5.  4．若x的平方根是m－1和3,则m＝－2,x＝9.  5．若＝0,则的值为4.  【考点2】立方根 6．27的立方根是3.  7．－8的立方根是－2.  8．计算:＝－1,＝5.  【考点3】实数的分类 9．在实数,,,中,有理数是( A ) A． C． 10．把下列各数分类: －,,0,,3.14,－. (1)有理数有－, .14;  (2)无理数有 .  【考点4】实数的相关概念 11．－的绝对值是( C ) A．－ B．－ C． D．5 12．的相反数是－,－的相反数是   13．计算:＝ ,＝π.  14．数轴上到原点的距离是3的点表示的数是± .  【考点5】实数的运算 15．估计＋1的值在( A ) A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 16．比较大小: (1)＝1.5;  (2)π<3.146;  (3)> .  17．计算: (1)3＋2＝ ,2＝ ;  (2)×＝3,×＝3;  (3)＝ 1,＝ .  【考点6】实数的应用 18．(1)若一个正方形的面积为7,则它的边长是 .  (2)若一个正方体的体积为7,则它的棱长为   19．如图,边长为4 cm的大正方形的四个角是面积为5 cm2的小正方形,现将这四个角剪掉,制作一个无盖的长方体盒子,则这个长方体的底面边长为2cm,高为 cm.(结果保留根号)  强化训练 20．下列计算正确的是( C ) A．＝±3 B．＝－3 C． D．－＝2 21．(1)若x2＝64,则x＝±8;  (2)若x3＝8,则x＝2.  22．已知－2的整数部分是a,小数部分是b,则b＋2a的值是 .  23．计算: (1)÷(－3)＋; (2)×－9×. 24．已知2a－1的算术平方根是3,3a＋b－1的平方根是±4,c是的整数部分,求3a＋2b－c的平方根. 25．已知与互为相反数. (1)求5a－4b的平方根; (2)解关于x的方程ax2＋5b－5＝0. 26．如图,数轴上点A,B表示的数分别是1和,点C也在数轴上,且AC＝AB,求点C表示的数. 27．小明家最近购买了一套住房,他要在客厅铺花岗岩地砖,已知客厅面积为32 m2.若要用64块长宽之比为2∶1的长方形花岗岩地砖,请你帮小明计算一下,他应购买长、宽分别为多少米的长方形花岗岩地砖? 28．观察求算术平方根的规律,并利用这个规律解决下列问题.＝0.01,＝0.1,＝1,＝10,＝100,… (1)已知≈4.47,求的值; (2)已知≈1.918,≈191.8,求a的值; (3)根据上述探究方法,尝试解决问题:已知≈1.26,≈12.6,用含n的代数式表示m. 提分练习 29．(2023·无锡)实数9的算术平方根( A ) A．3 B．±3 C． D．－9 30．(2023·威海)面积为9的正方形,其边长等于( B ) A．9的平方根 B．9的算术平方根 C．9的立方根 D．的算术平方根 31．(2023·长春)实数a,b,c,d在数轴上对应点的位置如图所示,这四个数中绝对值最小的( B ) A．a B．b C．c D．d 32．(2023·菏泽)实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,下列式子正确的( C ) A．c(b－a)<0 B．b(c－a)<0 C．a(b－c)>0 D．a(c＋b)>0 33．(2023·安徽)计算:＋1＝3.  34．(2023·武汉)写出一个小于4的正无理数是  不唯一).  35．(2023·湖州)已知a,b为两个连续整数,且a<<b,则a＋b＝9.  36．(2023·苏州)计算:＋32. 学科网（北京）股份有限公司 $$