[中学联盟]福建省厦门市松柏中学七年级数学下册教学案：8．4三元一次方程组的解法 （课时10）

课题:§8.4三元一次方程组的解法 (课时10) 【学习目标】 1. 了解三元一次方程组的概念. 2. 会用代入消元法或加减消元法解简单的三元一次方程组. 【学习重点】灵活应用消元法解三元一次方程组. 【学前准备】认真阅读课本P103-P105 1. 问题:小明手头有12张面额分别为1元,2元,5元的纸币,共计22元,其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍,求1元、2元、5元纸币各多少张? 解:设1元、2元、5元的纸币分别为 张、 张、 张,根据题意可得下面的方程组: ⑴观察归纳: 上述得到的方程组中含有 个未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是 ,并且有 个方程,这样的方程叫做三元一次方程组.[来源:Zxxk.Com] ⑵想一想:三元一次方程组与二元一次方程组有什么区别? 2. 怎样解二元一次方程组?解二元一次方程组的两种主要方法是 法,体现了 的数学思想方法. 解下列二元一次方程组: ⑴ ⑵ [来源:学§科§网Z§X§X§K] 【课堂探究】类比解上述方程⑴、⑵的方法解下列方程组? ⑶ ⑷ 请你总结解三元一次方程组的基本思路:通过 或 进行消元,把“三元”化为 ,使解三元一次方程组化为解 一次方程组,进而再 为解一元一次方程. 例2在等式 中,当 时, ;当 时, ;当 时, . 求 , , 的值. [来源:Zxxk.Com] 【课堂练习】 1. 下列三元一次方程组: ⑴ ⑵ 2. 在等式 中,当 时, ;当 时, ;当 时, . 求 , , 的值. 【课堂小结】请同学们总结解三元一次方程组的步骤: 【课后作业】 一、选择题: 1.三元一次方程组 的解是( ) A. B. C. D. 2.由方程 , 组成的方程组可得 、 的关系式是( ) A. B. C. D. 3.运用加减法解方程组 ,运算量较小的方法是( ) A.先消去 ,再解 B.先消去 ,再解 C.先消去 ,再解 D.三个方程相加得 再解 4.方程组 的解是( ) A. B. C. D. 二、填空题: 5.方程组 的解是 . 6.若 , ,则 . 7.若 , , 为三角形的三边长,此三角形周长为18 cm,且 , .则 cm, cm, cm. 三、解答题: 8.选择比较简便消元法来解下列各方程组. ⑴ ⑵ 8.甲、乙、丙三个数的和是35,甲数的2倍比乙数大5,乙数的 等于丙数的 .求这三个数. 9.某商