华东师大版八年级上海册第14章 勾股定理全章导学稿 （5份打包）

14.1.2 直角三角形的判定 主备：梁希阳 初审：张东阳 复审： 复查： 学习目标： 1、通过画图归纳总结出勾股定理逆定理 2、熟练掌握勾股定理逆定理的运用 重、难点：勾股定理逆定理的运用以及证明过程 学习流程： 1、 自主学习： （一）独立完成下列问题 1.勾股定理的内容： 2.勾股定理用式子表示（a、 b为直角边，c为斜边）： 3.动手实验 试用尺规做出以下列a、b、c为三边的三角形，看看它们是什么样的三角形？ （画在练习本上、线段的长度用圆规配合直尺量取，组内可分工） （1）a=3，b=4，c=5 （2）a=4,b=6,c=8 （3）a=6,b=8,c=10 请比较上述每个三角形的两条较短边的平方和与最长边的平方之间的大小关系. 并指出最长边所对的角是什么角？ 结论：如果三角形的三边长a,b,c满足______________,那么这个三角形是直角三角形，且边c所对的角为 即勾股定理的逆定理。 （2） 组内帮扶解决不会的问题 （3） 白板展示学习效果 （4） 教师点评勾股定理逆定理的具体含义 2、 合作探究 （一）预习课本113-114页，试着独立完成下列问题 1、证明勾股定理逆定理 已知：如图，在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b， =a2+b2 。求证：∠C=90°. (提示利用三角形全等） 证明： 2、设三角形的三边分别等于下列各组数，试判断各三角形是不是直角三角形？如果是请指明哪一个条边所对的角是直角？ ①12，16，20 ②1.5，2，2.5 ③5，6，8 ④a:b:c=5:12:13 3、 叫勾股数； 举出常见5组勾股数： （2） 不会的组长带领小组内解决 （3） 展示部分学生学习效果 （4） 教师点评：用勾股定理逆定理判断三角形是否是直角三角形的步骤： （1）确定最长边。 （2）计算验证： 与a2+b2是否相等。（若 =a2+b2，则△ABC是以∠C=90°的直角 三角形； 若 ≠a2+b2，则△ABC不是直角三角形。） 3、 归纳整理 （一）本节课你学到了什么？自己独立思考 （二）同桌互相交流 （三）提问部分同学 （四）教师归纳总结：判定一个三角形是不是直角三角形常用的方法 （1）可以根据角判定：是不是有两个锐角互余 （2）可以根据边判定：两短边的平方和是不是等于最长边的平方 四、分层训练： 基础练习： `1、若△ABC的三边之比为8:15:17，则这个三角形是什么三角形？ 2、若三角形的三边a、b、c满足（a+b）2-c2=2ab,试判断此三角形的形状。 提高题： 若△ABC的三边长a、b、c满足a2+b2 +c2+200=12a+16b+20c,则这个三角形是什么三角形？ 教学反思： D E F A B C $$ 勾股定理复习课 主备：相兴利 初审：梁希阳 复审： 复查： 学习目标：1、通过练习熟练掌握勾股定理及其逆定理的灵活应用。 2、分类讨论求多边形的边长、周长、面积等问题。 一、自主学习：（一）独立完成下列问题 1、勾股定理： 。 2、勾股定理的逆定理： 。 3、在RtΔABC中，∠C=900，AB=c，BC=a，AC=b ⑴若a=3,b=4,则c=______________；⑵若a=8,c=17,则b=_____________； ⑶若a：b=3:4,c=15则a=_________ b=________。 4．如图,求图中字母M所代表的正方形的面积 . 5、分别以下列四组数为一个三角形的边长： （1）3、4、5 （2）5、12、13（ 3）8、15、17 （4）4、5、6， 其中能够