专项归类复习卷(四) 第14章 勾股定理-2024-2025学年八年级上册数学【锦上添花】期末大赢家（华东师大版）

载◆：A来复上 7.《离具期未}国.已知钓值竿4C的长为10m.露在水面上的角 专项归类复习卷{四} 线汇长为6m,某钓鱼者型看看鱼钩上的情况，把值竿A忙转动 第14章勾服定坦 可的位置，此时露在水面上的角线为8m.属最'的长为 射同：30异钟满冷：120分 A.I m B.2 m C.3 m D.4 m 号 良分 8.《忙州期木)《九章算术)提很了许多整匀最数.如(3,45)，(5， 幕3碧图 第14夏周 第15周图 12.13).(7,24.25)等，并把一组匀取数中量大的数称为“弦数 14.甲船以4km/h的速度离开卷口作间此偏东0方向航行.乙图 后人在此蒸建上进步卧究，得到如下规律：若n是大于1的奇 同时离开接口)以0kmh的速度沿一定方向熊行，半小时后 一，送择题（基小期3分，去0分》 数，把它平方后拆成相望的再个整数，那么田与这雨个整数构成 分别玛达AB两点，且相距131，则乙好沿方向能行 1,下列长度的提段能组域直角三角形修是 组勾题数：看W是大于2的国散，把它除以2后再平喜，然后把 15.（商丘壁阳区充表)如图，行阶阶料将一层音高20m.宽0，长 4.3,4.6 B6.7.8 C.6.8,10 D.5.12.4 这个平方数分判减1，相1得到两个整数，挥么国与这周个整数相 5和m一只写蚊从A点爬到B点，最复路程是 2.如周，分料以直角三角形的三条边向外部作了三个正方形AB 成一组匀股数由上述方法得到的勾股数解为”由横生成的每股 三、解答额（本大见有$本见，并75分） C,已知正方彩A的窗积是67m,正方悬C的面积是100m,那 数”，根据以上规律.“由8生成的勾及数的弦数”为( 16〔8分)如周，已知)是△4微中程边上的高，AC=10,CD=8 么，正方形B的面积是 A,16 B,17 C.25 D.64 A.33m B.36 em C.43 co 0.50t4m C=3AD求G的长 生.《长沙模数（算法统紧）是中国古代数学名署，非者是我细明代数 学家程大位在（育法统紧）中有一道高伙下”的问题：”平地秋 干起，精板一尺离地，遗行二步与人齐，五尺人高首记什女什 人争藏，终朝笑语我培，良工高士素好奇，算出素长有儿？“译文： “有一秋千，当它静止时，法板离地1尺，将它往前推运0尺 3用反证法证明命题饱角三角形中必利一个内角小于45“时，首 《水平距离)时，秋千的膝版健和人一样高，这个人的身高为5尺， 先成该假设这个三角形中 秋千的淄常始终得能直，试问闻家有多长？”银据题宜，可得秋 A有个内角小于45 B,每一个内角都小于5 「的混家长为 C.有一个内角大干等下45 队每一个内角都大于等干45 A.10尺 B.13尺 C.145尺 D.17尺 4.《济源期末》在的△AC中，∠=0，BC=1,AG=2,则AB的长 量 B,3 C.2 D.5 17.〔平麂南中，9分)《线市交通管理条例)规定：小汽车在城市街 5.如周，点？为数轴的原点，点A和B分联对定的实数是一1和1 路上的厅跑速度不碍超过和下米/时如图。一辆小汽车在一条 过点B作C⊥AB,以点B为展心，B长为半径禹氣，交C于点 城市断路上直道行跑，某一时刻网好行跑到车速检测侵A正利 D以点A为圆心，D长为半径图置，交数鉑的正半结于点E,雨 10(上感刺未)如图是山“赵爽弦闲”变化得到的，它由人个全等的 方0米的C处，过了2后，小汽车行蒙草野处，若小汽车与浅 点B利应的实数是 直角三角形接面成，记圈中正方用A印，正方形雨，正方 测点间的距离AB为0米，诸通过计算说明：这辆小汽车是否 A.5-1 B.3 C.w3-1 0.5 形7的直积分期为S,5,S,若S·5+S,=45,喇S的值 司违智 6.如图，某自功盛应门的正上方A处装着一个8应客，离胞AB=2.3 是 米，当人体进入感应容的够以范国内时，感应门就会白砖打开。 A.12 B.15 C.20 0,25 个身盛L.6米的学生D正对门，缓慢走到离门12米的地方时 二，填空赠（每小题3分，共5分》 (Cm1.2来)，8应门白动打并，则人头顶离盛应器的离AD等 11用反量法证明：“等三角彩的能角必是悦角"的第一步反设是： 于 A.1.2米 B.2.5象 C.2.00 0.I.5米 12.直角三角形的两条边分别为3,4，属它的斜边为 3,某小区两跑直文的墙壁之闻为度全通道，一架梯子斜靠在左墙 时，株子成编A到左墙的更离E为Q7m,佛子顶端D到地 面的距离E为之4，若梯子联端4保持不动，将梯子斜草在行 C上，梯子顶瑞C到地面的距离CR为，5■，侧这两面直寸 养6观西 墙底之可的安全通道的意E为 18.(编州期来，9分)如圆，查接西边思ABCD的对角线4C,已知 清通过计算近行说明 25(南阳醉龙区月者·口分勾吸定理是人类最伟大的十个科学 ∠B=90.8c=1,R=3,CD=2.A0=2,2. 发现之一，西方国家麻之为毕达哥拉斯定瑰在我国古书（周 (1》求正：△AD是直角三角形： 算经》中就有“石勾三，股四强五”的记程，我国权代数学家超 (2》求四边形A微香的面积 每为了证明勾程定现，创制了一幅蕊谢广（如图①），后人路之为 “慰然图”，德传至今.细①是用四个健够完全重合的直角三弥 角形拼成的周那，其中直角边长分调为，6，到边长为，用含， A,e的代数式表层： (1)大正力思的面积为 。小正力形的雀积为 (2》四个直角三希形的面积和为 ,根据图中面积关系， 可列出“，，之可的关案式为 21(密庆期末·10分)如图是5×6的屑格 (3)如围2.以直角三角形的三边为直径，分料向外溶作半周，博： (1》如图(I),A,B,(是网格中的三个格点（中小是齐形的顶 公，5，S清是的美系是，痒说明用由： 点》.判断AG与的数量和位置关系，直接出结论.不看 (4》如图3直角三角形的两第直角边长分群为3,5，分别以直角 要说明理由： 三角形的三边为直径作卡到，侧图中两个月形围崇（阴郭年： (2》如图(2》，求∠1十∠2的度数.〔要未1高色乐塘国开给出弹 务)的亦积和是 导过程) 19.(南昌制来·9分》《九章算家》是古代东方数学代表作，书中记 载：今有开门去（传0，门但的意易）一尺.不合二寸，问门 用 内 几同甲题日大意是：如眉1,2（图2为图1的领说币鴦图），今推 E21 开双门.门上点G和点D到门粒AR的距离层为1尺(！只= 0寸)，双门间的缝隙D为2寸，求门宽AB的长是多少7 2 22（发号将末·10分)已年：如用.在B△AG中，∠AC5=0°，AB =李em,AC=3n,动.点P从点B指发沿射线花以Im/的速 度移动，设运同时闻为「 (1》求G边的长： (2)当△A即为直角三角彩时，我：的筑 2湘，（密阳管都廷期木·9分）在甲村至乙村的公肾旁有一块山地周 要开发，现有一C处雪要爆成.已点C与公路上的停靠点A的 距真为0知米，与公路上另一停罩点B的距离为D米，且C1⊥ CB,如图，为了安全起是，爆酸点C周国半径450米范围内不得 过人，问在速行绿表时，公路A仍段是香有危验离彩督时对参考答案 2以解：(1,10<939←10m-.0e到3西e 们.：93引9的立方根是2色数： 用为133，则△4c的周长为1+3+3=1. 4∠EB+∠AE=9同，：LA=0,2AE 专项但类复习卷（一） (21=1.2'-8.3=274=d5°=125=6 23解：(1u+,w2,2d+,e+)=a.b+ ∠8F=r,∠n=F.在△AN和 一，3群题 7'=4转3=52,9=2料，且粉39的个位直字是 2(24+51(a+21✉2，+54+2.m雷4.春 ∠AEB。∠℃产 1.且2.C3.D4B5.■4.B工.A8.C5.A 9,-S特319的立方相的个2数平是9， 两件纸片各？家，C种辰骨5果： 中，∠Ana∠G, ,△AC△XAAs) nA1解新小【5]=2，[，6]1，【5]+，5=2+ (33,30:4- 《J)没上■a=F=h写a+n6,5+戈■D, A =BC. 2=4柄正请：春件]=1，解满足是息的m的量 专项归类复习卷二1 +=0.:(a+44+2++=1a 数值有3个，分湖是123，所数储调：【，而] -2,=6-2-8一-4 2解：1)DLP=无，F直平分C.B=E= 地一而行=一第】±1.士对1山生求整置.菊 1.A2C3.041发Cs.AT.i8n生. 专项归英复习卷（三） 1次结果为1，所以E确：「，5】■5--，5 银化解析】由题意碍：5-子6×4,2，高一（如 ×1r-1w2e 一，进得保题 =33]=1.,24]=661=44 (2)由1)知：A=C=AB,D=0E-.8+B0 上正·1，.只周进行3比走使求根垫数运算后站 产-2-5-号，38553+ 1D2B天C4B5B4.47.C8AA G+球=DG,∴△的周民=A指+G+比三U 10韩【解桥I,∠4C=t,LN+∠G=-n 是为1的所有正算数中，量大的是25级.所4正商：惊 3-5×26,知-d+3.0,(3-bu ◆0+e+AG=2C+AC-256=16(m 上所连，情误的结它是生，共1个，拉店：A 热】0.=（金）或94植选： 4 BEDCACFE,.∠春=∠C=0-a,L 21.解：1)证明：：0，二.∠D=∠界E为D中 r∠D=L零， 二，填空题 二填空理 =∠FC,.∠然·∠D=知=∠N= 1L<122以4114万-2 la-6)2.213.13或-11 0-)=g+}乙mc+乙D:w+ VDEFEC. 155【解所】情人：▣29时，79的之方根是9，分9 4.明0川0答室不重一) ÷Ba△NNC3=D: 的算术手方根是多是有理散，，3的算术平方根是 1线9纳9【解新1聚式=0+4室10×【-11+6 2,乙5FW,,FE◆上团+250= (2)当面-5群，点B在组F的生直平分传上，型 不，是无界数.幢出的，是下故在密为：下 %0°×(-1+4gb1x4-11'+(-1)'-(- 由如下：F■AD,.CF=3,r+=5+3 三，解答题 1'=10=1}'==1)°=00=1=999999 一0+*8-1…a+28-1值8取 =,A=，：A=意在AF的直 16解(1}像式==见4(=32)=【=2)=7=12=7 答室为9秀列奥 平分这 二，塘空题 -4 三、解苦亚 2社解：1)△汽g△里由里下：，=1s,即4 (2)9式-23-21、J-2-3-3,3-7万 长解：(1)眼式=2-知-0： 山到线段件个端点距离相等的点在这弟找登的系直平 分设上 切-3×1=3m.y4n=0,点D为4价的中点 (2)是式=8h(=4)-4t4h▣= “O■5=C-,=8,m8-3 都：1宁2知4.解得18 (51原式42-3：+10-15-2：+4-644-2 121013714.1友7 =5,=D,An·AG,∠n4∠C,在△ ++-15 15年【解相}莲接几，二M·G,5△此是等题三角 =CP, (2)31-1》+24=0,(s-1=-8,1-1m-2,解 t1.■：1)期式-2d-2d+》年-2a-)3 冠，点0是配边特中《，心切k配，六5m= 相8中，∠程=∠G,1△△hs): 1m解：公某正的两个平方分频是4+3和2-56的 2)眼式=25气-y》-40(a=y》=(x-y)125e2 LaPscv. 方根是-2，，a+3+2-5=0,h=(-2=-8-3 4)(-y)1+241(5。-26》: ·山=子4%-2.解得0=6.球是线段 C品■∠C制e■4▣.)■015m,. =2,=-%.+6=/位-8=A=2,厚3+b的 k都：眼式m4加-4+6-d3+462++4d=62+ B的鱼直平分线.4友睿关干直性EF的对释点为成 算术平为积是工 5g,当a=2,6▣-1时，果式=62+3州《-1=6 04+3×12川+5=29 4,二A山们长为W,D的最小植.△的周长 P八点《运动的时间1=四 19解：设长方形在5的宽为样圆民为：4由题意得 棉朝：11分2%得”x6=2,52%2买护至2，则 46 23.解(1)E=D+CE: 21=00,.x-0.1304g=,0,2=20, 24■2,1+3+42，解：3 (2)球=的+客成立证下：∠T= 女正方鲶的如积为哪，正方形的山长为4. 28放容累为 (21272=3"-3=3,同=3“.6 ∠G=∠AC■a,.∠4B+∠EC▣∠0+∠B4 :2列日.质小区不物实现这个酚里 12,解得42 .解：(0y9《3《16,3《√下心4,4区韵聚数 △4s.D=AEAD=E,E=D+g。RU 2嫌.解：1)我壶后长为：2e+6+6=a+3补，堂为：2和+ 4E: %分是3，小首部分是，厅-3： -站：2如一k,敛通写的长方形章年的商新是：(2如 2)四5+2的立声和是3,3知+6-1的算术平卉相 +36){2a=)■4g3446=36 ∠IC,,∠F。∠F=T,W=FAG△W 足4，e是的擊数怎分，5知+2■3'=2望，3如+6 靠：我请的面积为4'+46-3)平方米： 三，解若题 和△了是等边区角形，大目■C,∠F以。乙n 1■4=16r=3,4a-5k=2,c=3.3-64=5 (2)改直度的衡颗为：知+)=+4+ 1n：.D,上C=B,F=F+=块 -2+3=63w-+e的平方梨是±4 ,4知+4b+-(4a+46-3)=4B0. 2L解(1正： 支局带比改西病的自或少了，减少了4方米 主球.在△无和8样u中二1”人 ∠E,AD=E..CF0=∠AE,点AFID△.FE ∠r=∠0 《1):0相的算术平方品它本身0相1是有厘 2,触：1)A: CE=DF, ∠E=∠+上AE=∠T=T△硬F是等边目 酸，品当s=0和1时，的晚输不出y的销： (2114 6MC9△FDA5X 角 《3)5和25（蓉塞不明一1. 229x(041)复4㎡+1)第(10+11+1 ✉精 专项归类复习拳因] 430°+1)=(0=1)(10+11×(1g+1)g(10 ?解：(1明在由A和段AB中， 2.解：1F =W 2)当度方体积V=仙前时： +1)×(6+1)装(10“+11，；h111西结果可得 I.G3A3.D4B5C6.0TB装0 原式=(1-)×《+1)装0+12×41+1) 《2s. 线.C【解所1如圆没尾紫A为年尺长，年圈意得：' ,4=4,闲=4，所以达个魔方的被民为4 40+11=(10-11×t041)g《0'。)g 乏因为度容的棱酸为4m,衡但每个小文方体的棱民 1n.解：()们用能行。∠g审为架末： 量104a鱼s.4)ax+=5,△04'非1 0+11=(f-1)g《0+1)g0+1》= 由2定无得：P+N=t0,围0+《a41-5) 为4+士■2头和.所以卷得行正方形A0的内 110”-41110°+)=10°- 解形：=4..即理家长1生5尺数这： 4￥了“2×2=书(，所以引影都分E为形4D 2社解：1029,2)230 131:g4-2e-6+0=0,a-2w+1+6-6 的的边长为，8 +9=0.(a-1)+4-3=0.圆4-1=06-3 3)1-8 目性【解析！设刹个小直角三角感的成队为和.则5 2,解：(1C=cHAC⊥G【解题思整】怎闲(1门， D的天数相等，G正：由条形计烟 引，解：1)从趁计H相中国其刻%真成球责的人首为 n+,5=8-4”%+5+苏=4移，4+8+ CWE能，A=∠U=0,A=发，△AD 厚得得天草使生产A型城篷的数址最多，战非情民数 人.所占百分比零保，则人数为+作=川名》 8,+5-4海=5，目3父三5，解得戈=1线植意：且 △CSAS),.m8,CD=∠C,又，∠E 进C 都：一氏该食了山阳者学生： 二，属空题 二，空 (2)喜货跳绳”的人数有20-团-30-4柏=0人)， 让等顺足角用的底角是直角减纯角 -,iAG上C: 争接计图.如下 24该53274南偏东09 (2)如2).作aA.△，注接An,第分：a 15:130【解解！1所不，“它翰附经的商为20 LACT CINKAK,:△△wE《5S》 三，解客驱 减0，长0，i-0,G=到有，保■ 4∠NW=EF=∠2由，靖合足理.程A 16解(1们合将的镇数为2国-5=15，期卓：185+0 花+面。√灯+家=5m》,六朝数站着白前 √2+T=3,▣44=23b=5A0+ =05: 起付绳点客的量路程星知料战答案为：印南 =5+0=5=r,△D是直角三角用，且∠D 2以w热酒（件 r∠N+LA+∠1,E2+∠AD+L =MT,∠1+∠2■IM下-∠N2=1MT-P■ 容：大的有22马件不合格的体用装 17.前，1第二缩的期泰场234644815.然 篇数晶1网+几15=12（篇）， 2 答：本次活南共有)回论文参加甲比： (3品停衣测题”括动的学生片为3×品一50 三，解苦题 《2)角题意耳知：从左下右各长方形的马的比为2：3：4中 1 人》， 称41，期从左翼有的各用的确率为01L502几3 2让解：(11在山A4中，由好重定理再：。 著：勤真款”国医透动的学生的有人 Q己具B.第过组的论文你奥数x13■路首.州 =灯在种△中，由匀量建理则：价：Ac一7 21解：(1)3m:(1)1030年： ,w=AC▣，3=3=4m1日 壮算知第四上交的忙文最量是多，有厦： =6,,C=山=路.的长为线 ()两忠耗数分志直方网：用所示： (2》由题意图：P=,仆两肿情况 (3第内组的论文的期数20L心，6首：第料相 P得相4A 17-解：乙n=,,由匀酸定理得：C=r-址 D当L里■利，组用1所示：点P与出G重企， 的获吴事■20◆站年①岳=6绿，第六组的获案字 12 ·v爱-米创干果2作1后小时 P■■4m,4里4 由背∠P=阳时，如丽2所示：期P■(1·4】 1N解：(1}取的人数为5+6+9+田+1+7=国人 鱼以而一2礼情红超建 。∠ACP=,在路△A章中，由匀定理得，P 《2)规数分布直方商如下： 三+T,在△A中.由匀最定理得：4产 1N解：(}证明：∠n■，r=1,AN=天，G= -Ar,M+P，于+《t-4 0布010年 n+a个+5)2宁D2,4025 -了-5，g得…兰原1情法，与△为直角三 4)80人 ,A·型，BD是直角三角感： 2期1(1)1000.0s”,44: 24w不，，8m5+5n"1 (21c需占的百分此为1碳 41 =初%，B所吉的百分比 e+54cm1×5,片xi2 为=9，补全鼻石陵计围，加下 40 《)程据眉意可得场2国，人 9解：取山的中点O社B作感1W下，由题章程A 暮：诚怜每博器养网该时闲属L,5《1G2小时的平生 =山=A的设4山室A0C■4寸.渊A作里2✉ 有间人. ,延=0雪深-3m1寸越✉打-1)t.在 2其e:11a+),: 19解：(A,是问组人数的批考J5,A1有0人六求 (2124,a3+=21 面6E中，Ae+mMF目(x-1于+m,解得： 得图有0人4纷+10+3对+0■3（若1 3=5052=0,,An=1十 858-弄曲如下？8-（学： 等：共轴取了2名学生， (3)菜4塔=名1 《2》如因呢术 ，宽s的长是10十 答：估计该有九年摄进“足球运域？的学生人数为 受，8宁，且0…5+ 人超 80K0%: (7,1 「4)建这学轻的相关富1在即置体有图茶器材计多 专项归类复习卷（五 前人足球 一、选排置 全真模披冲刺帐（一] 解：公局A情不有要背时计慎丹由划下，用，过G作 1.G2.A3.A4G50B.5.C8D.D 一，选相型 C初⊥w下nC上着，∠B.,=0米， C【解析】A.单确生严B重根厦所看天数为 1,蓄2n表D4,A装A4G工，i餐C.6 必0末.椭以，制制匀2定理有A你。，了+了一 0国吸。d大上.单陵生广C带装蓬所云大整为 雄.非【解析引。=●时，展所式中香有境的系数和为 500 ■”，当a■1时，额开式中所有用的系数面为2=2' 1米.e三7w·功=了+化，切= 均×5医：（天一单能生产B装帐懂的天数显 当n=2时，餐并式中屑有的京数为4=2，n 300 3时，提开式中情有距春系数相为等=2.由此国知( 30 使生产C城屋天数的4销，植A解园B.单独生产 十)”醒用式的各顶服营之如为工，期+4们"酸开 设有，A取公不是时 4账里所雷天数为。2以买单销生 答：估什大参在体年活储间合修的学生有4段人 式中所有质的系数和是2“=14放这：取 49 解：(124：(2)10： 二、填空理 奉重装通的天数是单传生产A型装莲天数的2第。 《3》银据统计数摆估计调校！0名中学生中，最年 11.11◆2：)11=2)11a31150.121407 拉B铺翼：C具自生产D型装毫所苦大数为 爱正号引这明运动的大的有Q3到×10=民人. 54或16【制桥】应用1,2点N诺体，指W▣ 0×竖：2（天1心单收生产4程据酒岁单维生 答：的计该校100名中学生中，最真爱长民球这项运 由超量灯.W=2-2,同=，日-3=.钢有：=4 件大约有1人 :点W中4后，△4等罐三角：2，授