福建省厦门市第一中学2018届九年级上学期期中考试数学试题（pdf版）

第 1 页 第 2 页 $$ 第 1 页 2017-2018 学年九（上）厦门一中期中数学试卷 一、选择题（共 10 题，每题 4 分，共 40 分） 1、（2017 年一中期中）二次函数 2y x 的图像是（ ） A．线段 B．直线 C．抛物线 D．双曲线 解析：二次函数都是抛物线 答案：C 2、（2017 年一中期中）若关于 x 的一元二次方程 2 2 3 0ax x   的一个根为 1则 a的值是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 解析：已知方程一个根为 1，就令 x=1 代入方程；解得 a=1 答案：B 3、（2017 年一中期中）下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．等腰三角形 B．正三角形 C．平行四边形 D．矩形 解析：等腰三角形、正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；平行四边形是中心对称图形而不是轴对称图形； 矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形 答案：D 4、（2017 年一中期中）如图，A、B、C、D 是圆 O上的四点，若 030 , ABDACD  则 为（ ） A． 020 B． 030 C． 040 D． 050 解析：同弧或等弧所对的圆周角是圆心角的一半，所以同弧所对的圆周角相等 答案：B 5、（2017 年一中期中）二次函数 2y ax bx c   的图像如图所示，则下列结论不正确的是（ ） A．A<0 B．C>0 C．b>0 D． 2 4 0b ac  第 2 页 解析：开口朝下a<0；图像与y轴交于正半轴c>0；左同右异b<0；图像与x轴交于两个不同的交点所以 2 4 0b ac  答案：C 6、（2017 年一中期中）如图，将 ABC 绕点 A 旋转到 , ,AB C 的位置，若 ,CC CA ，则旋转角的度数为（ ） A． 030 B． 040 C． 050 D． 060 解析：旋转前后对应边长度不变，所以 ,AC AC ，又因为 ,CC CA ；所以 ,ACC 是个等边三角形；旋转角 度为 , 060C AC  答案：D 7、（2017 年一中期中）如图， ABC 内接于 O ， 050 , OBCA  则 的度数为（ ） A． 0100 B． 050 C． 040 D． 080 解析：同弧或等弧所对的圆周角是圆心角的一半，所以 0100BOC  ，因为 BOC 是个等腰三角形，所以 040OBC  答案：C 8、（2017 年一中期中）二次函数 2y ax bx c   的顶点是（2，d），且与 x轴交于（-1,0）和（e，0），则 e 的 值是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 解析：根据二次函数的对称性，（-1,0）和（e，0）是关于对称轴 x=2 对称的；故 1 2 2 e   ，解得：e=5 答案：C 9、（2017 年一中期中）如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形，其跨度 AB 为 24 米，拱的半径为 13 米，则拱高 CD （点 C 是弧 AB 的中点，点 D 是弦 AB 的中点）为（ ） A．5 米 B．8 米 C．7 米 D．5 3米 第 3 页 解析：如图所示，构造直角三角形，通过勾股定理求出弦长；CD=CO-OD=13-5=8 答案：B 10、（2017 年一中期中）反比例函数 2y x  与正比例函数 y=kx（k>0）相交于 A、B 两点，过点 A 往 x轴做垂线， 交 x 轴于点 C，则 ABC 的面积是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 解 析 ： 如 图 所 示 ， A 、 C 两 点 关 于 原 点 中 心 对 称 ， 所 以 A 、 C 两 点 到 x 轴 的 距 离 相 等 ； 12 2 2ABC AOB BOC S S S OB AB K         ；根据反比例函数 K 的几何意义，可知 ABC 的面积为 2 答案：B 二、填空题（共 6 题，每题 4 分，共 24 分） 11、（2017 年一中期中）方程 2 9 0x   的根是________ 解析：移常数项，直接开平方 答案： 1 23, 3x x   第 4 页 12、（2017 年一中期中）已知 AB 是 O 的直径，点 C在 O 上，若 030 , ABC=CAB  则 ________ 解析：直径所对的圆周角等于 090 ，所以根据角度互余，可知： 0 0 0 090 90 30 60ABC CAB      答案： 060 13、（2017 年一中期中）二次函数 22(x 1) 5y     的最大值是________ 解析：二次函数开口朝下，对称轴上取到最大值为-5 答案：-5 14、